2. Questões de Concurso

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Considere o processo de média móvel de ordem, MA(1) escrito da forma:


Xt = θ0 + εt + θ1εt − 1 para t = 1,2,3, ... e εt uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E(εt ) = 0 e var(εt ) = σ2.


A média e a variância de Xt são, respectivamente:

Seja a variável X = (X1, X2, X3) uma distribuição normal com média μ = (0,0,0) e matriz de covariância


O coeficiente de correlação entre X1 e (X2, X3) é dado por
Uma base do núcleo da transformação linear de T: R³ → R³, em que T(x, y, z) = (2x + y − 2z, x + z, x + y − 3z), é o conjunto
Pela transformação linear T: R2 → R, verifica-se que T(2,2) = 10 e T(1,4) = 14. O valor de T(2,3) é
Uma base de R2 é o conjunto de vetores B tal que B = {(2,1), (−1,1)}. Se a representação de um vetor v = (3,5) está sendo considerada na base canônica C, ou seja, C = {(1,0), (0,1)}, então a soma das coordenadas de v na base B é igual a
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