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Em um ajuste de calibração, três fatores x, y, z (correções) devem satisfazer o sistema:

Imagem associada para resolução da questão


onde k é um parâmetro real definido pela rotina do equipamento.


O produto dos possíveis valores de k, para os quais o sistema acima não tem solução única, é:

Em um exame de comparação de resíduos, três tipos de partículas X, Y, Z são quantificadas indiretamente por três leituras instrumentais L1, L2, L3.
Sob condições controladas (sem ruído e com calibração válida), o laboratório modela as leituras como combinações lineares das quantidades (em unidades arbitrárias) de X, Y, Z:

Imagem associada para resolução da questão L1 = X + 2Y + Z
Imagem associada para resolução da questão L2 = 2X + Y + Z
Imagem associada para resolução da questão L3 = X + Y + 2Z
Para uma amostra, obteve-se: L1 = 8, L2 = 9, L3 = 7.

Neste caso, a soma das quantidades X, Y, e Z é:
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna.

“Um sistema linear é chamado de possível e determinado quando possui _____ solução(ões).”
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Durante uma operação de inteligência no âmbito do sistema penitenciário, foi interceptada uma matriz de comunicação codificada entre lideranças de uma organização criminosa. Para decifrar a mensagem, o policial penal precisou multiplicar a matriz de código A pela matriz chave B-1 (inversa de B). Sabendo que Q21.png (173×32) a matriz resultante M = A ⋅ B-1, que revela as coordenadas numéricas da operação, é

Considere a função f: Imagem associada para resolução da questão2Imagem associada para resolução da questão2 definida por:


f (x, y) = (x2 - y2,2xy).


Seja P = (1,1) um ponto no domínio de f e Q = f (1,1) = (0,2), acerca da invertibilidade local de f em torno do ponto P, assinale a alternativa correta.