2. Questões de Concurso

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Um aluno de vestibular estava estudando matemática com seu professor particular. Quando o aluno tinha 8 anos, o professor comentou: "Hoje, minha idade é 4 vezes a idade do aluno". Alguns anos depois, no aniversário do aluno, o professor disse: "Hoje, minha idade é três vezes a idade do aluno".
Entre a primeira e a segunda declaração, se passaram:
Uma agência de turismo está organizando uma série de excursões e deseja calcular a quantidade de assentos necessários em seus veículos. Sabe-se que o número total de passageiros x deve satisfazer um requisito da agência para cobrir os custos e garantir lucro. O número de passageiros está relacionado pela função f(x) = 5x 2 - 45 x.

Com base nisso, quantos passageiros são necessários para que o custo e a operação sejam viáveis?
Um supermercado vende pacotes de lentilha e pacotes de grão-de-bico. Dois pacotes de lentilha e um pacote de grão-de-bico totalizam 1100 gramas. Um pacote de lentilha e dois pacotes de grão-de-bico totalizam 1150 gramas.
Se o peso dos pacotes de lentilha é único, assim como o peso dos pacotes de grão-de-bico, é correto afirmar que, juntando-se um pacote de cada produto, obtém-se um total de
Bia e Carlos ganharam uma certa quantia na loteria. Eles dividiram esse dinheiro na proporção de 3:4, nessa ordem. Carlos decidiu dar R$ 40.000.00 para sua irmã Ana. As quantias que Bia e Carlos têm agora estão na proporção de 6:7, nessa ordem. A quantia total ganha na loteria foi de
Em uma prova, para cada questão respondida corretamente, o estudante recebe 3 pontos e para cada questão errada ele perde 2 pontos. Após responder a 26 questões, um estudante acumulou 38 pontos. O algarismo das unidades do número de questões corretas respondidas por esse estudante é
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