2. Questões de Concurso

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Moedas de 2 mm de espessura foram empilhadas para construir uma sequência de pequenas torres, do seguinte modo: duas moedas na primeira torre; quatro moedas na segunda; seis moedas na terceira e assim por diante, de modo que, a partir da segunda torre, sempre foram acrescentadas duas moedas na torre seguinte, até que a última torre alcançou uma altura de 36 mm.
Nessas condições, a quantidade de moedas necessárias para construir todas as torres é:
Um professor faz uma avaliação on-line com os seus alunos por meio de questões objetivas. Cada vez que o aluno acerta uma questão, ele ganha três pontos. Por outro lado, cada vez que erra uma questão, ele perde um ponto. Em uma avaliação com 100 questões, um aluno obteve 192 pontos.
Nesse caso, o número de questões que esse aluno acertou foi:
Ludmila está economizando metade de sua mesada todo mês para comprar uma boneca. Ao dinheiro economizado em oito meses, ela adicionou R$ 30,00, emprestado pelo seu irmão, para completar o valor de R$ 670,00, que é quanto custa sua tão desejada boneca.
Com base no exposto, qual é o valor da mesada de Ludmila?

Tome o número λ abaixo, com n e x ∈ N, e 0 < x ≠ 1


Imagem associada para resolução da questão


Nessas condições, o valor de λ será:



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Observe a sequência infinita abaixo:
Imagem associada para resolução da questão
O valor de x é igual a:
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