2. Questões de Concurso

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O lucro mensal L(x) (em milhões de reais) de uma empresa, em função da quantidade x de produtos vendidos (em centenas de unidades), é dado pela seguinte função: L(x) = - 2x² + 20x − 32. Para que o lucro seja máximo, qual é a quantidade de produtos x que deve ser vendida no período?

Simplificando a expressão:

(x + y)(x 2 − 2xy + y 2 ) / (x 2 − y 2)(x 2 − xy)


Obtém-se:

Um setor processa documentos ao longo do dia. O número total de documentos processados até determinado horário t, em horas, variando de t = 0 a t = 12, é dado pela função:

N (t) = −t² + 12t + 13

Com base nessa função, determine o número máximo de documentos processados em um dia e o horário em que esse máximo ocorre.
Uma startup de tecnologia está lançando um novo aplicativo e decidiu divulgar o produto por meio de indicações em rede. No primeiro dia,3 pessoas recebem a informação diretamente da empresa. A partir do segundo dia, cada pessoa repassa a informação para o dobro de pessoas em relação ao dia anterior. Mantendo-se esse padrão de crescimento, é correto afirmar que, ao final de 5 dias, o número total de pessoas que terão recebido a informação é de:
Analise as seguintes assertivas:

I. A soma √16 + 3 resulta em um número irracional.
II. Sejam a, b e c números naturais, então a+b/c é sempre um número natural.
III. Sejam a e b números naturais tais que a > b > 0, então a2 + b2 > 2ab.

Quais estão corretas?
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