2. Questões de Concurso

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Para encher uma caixa d’água, que está inicialmente vazia, duas bombas juntas demoram 24 horas. Se somente uma for colocada para funcionar, ela demorará 20 horas a menos que a outra demoraria sozinha. Em quanto tempo cada uma delas enche a caixa sozinha?
Considerando o polinômio p(y) = – 4y3 + ay2 + by – 18 onde 3 é raiz de p(y) e p(– 1) = – 20, os valores de a e b são, respectivamente:
O gráfico da f(x) = x2 + kx – 12 passa pelos pontos (–3,0) e (m,8). Sendo m > 0, a soma k + m é igual a:
As raízes da equação x2 – px + m = 0 são 1 e 2. Assim, a raiz da equação px + 3 m = 0 é:
Em uma pesquisa sobre a preferência pelos sabores laranja, maracujá ou uva, dos sucos comercializados por uma empresa, foram entrevistadas 70 pessoas, pedindose que cada uma delas manifestasse preferência por até 2 sabores. Sabe-se que 5 pessoas não quiseram participar da pesquisa; 19 escolheram apenas o sabor laranja; 12, apenas o sabor maracujá; 16, apenas o sabor uva; e 7, os sabores de maracujá e laranja. Dos entrevistados, quantos escolheram exatamente dois sabores, sendo um deles uva?
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