2. Questões de Concurso

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Um conjunto pode ser representado por meio de uma propriedade que descreve seus elementos. Assim, considere o conjunto A = {xǀx é real, inteiro, nulo ou positivo}. Essa propriedade descreve o conjunto dos números:
Para uma festa, foram distribuídos cartões dentre duas cores distintas, branco ou rosa, os quais davam aos convidados direito à participação no sorteio de dois tipos de brindes, a depender da cor do cartão. Sabe‐se que 95 convidados receberam cartões brancos e 40 receberam cartões de ambas as cores. Considerando que, na festa, foram distribuídos 165 cartões, então o número de convidados que recebeu somente cartões de cor rosa é:
No plano cartesiano, os pontos (2y – 2x,1,5 – 3x) e (4y –2,3y + x) representam o mesmo ponto. Assim, a diferença entre y e x é:
Observe os conjuntos a seguir.

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O conjunto formado pela operação (A – C) ∪ (B ∩ C) é:


A torre de Hanói constitui-se em um jogo estratégico capaz de contribuir no desenvolvimento da memória, no planejamento e na solução de problemas. O jogo se apresenta em uma base que possui três pinos na posição vertical (figura a seguir). No primeiro pino, tem-se uma sequência de discos com ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O objetivo é passar todos os discos para o último pino com a ajuda do pino central, de modo que no momento da transferência o pino de maior diâmetro nunca fique sobre o de menor diâmetro.

Disponível em: <https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/torre-hanoi.htm>. Acesso em: 10 abr.2018 (Adaptação).

Imagem associada para resolução da questão

Disponível em: <https://pt.khanacademy.org>. Acesso em: 10 abr.2018.


Considere uma torre de Hanói, em que os discos são constituídos por 5 cilindros retos “furados” de mesma altura,1 centímetro. Sabe-se, também, que os raios desses cilindros estão em progressão aritmética de razão 1 e que o diâmetro dos “furos” de cada disco mede 1 centímetro.


Sabendo-se que o raio do menor disco é de 1 centímetro, qual é o volume ocupado por esses 5 cilindros “furados”, em cm3 ?
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