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A equação de segundo grau ax2 - 6x + c = 0 tem raízes 2 e 1/2. O valor de a + c é
Durante um experimento em um laboratório de física, um aluno analisou uma função elétrica que envolvia a unidade imaginária i, definida como i = ??1. Para continuar os cálculos, ele precisou determinar o valor de uma potência dessa unidade. Com base na definição dos números complexos, é correto afirmar que o valor de i3 é: 
Uma pessoa está analisando o preço (em R$) cobrado por dois serviços de transporte:

O serviço Alfa cobra uma taxa fixa de 15,00 mais 2,00 por cada quilômetro rodado.
O serviço Beta cobra uma taxa fixa de 10,00 mais 2,50 por cada quilômetro rodado.

Essa pessoa deseja descobrir para qual distância percorrida os custos desses dois serviços são exatamente iguais.

Nessas condições, a quantidade de quilômetros percorridos para que os custos sejam idênticos é:
A câmara de vereadores de uma cidade decidiu investir em campanhas de conscientização sobre a importância da participação popular nas decisões do município. Para isso, foram planejadas palestras em escolas e espaços públicos. O número médio de participantes por palestra depende da quantidade de palestras realizadas no mês, já que muitas palestras podem diluir o público. Após analisar os dados dos últimos meses, a equipe de planejamento identificou que o número médio de participantes por palestra pode ser estimado pela função:

f(x) = -x2 + 4x + 5 

onde x representa a quantidade de palestras realizadas no mês e f(x), o número médio de participantes em dezenas de unidades. 

Qual é o maior número médio de participantes por palestra que a câmara pode esperar?
A função f(x) = 2x - 6 representa o lucro (em reais) de uma empresa em função da quantidade de produtos vendidos x.

Qual o número mínimo de produtos que a empresa precisa vender para começar a ter lucro?