Questões de Concurso

Considere as seguintes afirmaçõesrelacionadas aos conceitos de equações dosegundo grau:

I. A equação do segundo grau é uma equaçãopolinomial que pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são constantesreais e a ≠ 0.

II. Para qualquer valor do discriminante Δ = b² - 4ac, a equação do segundo grausempre possui duas raízes reais.

III. Se Δ > 0, a equação do segundo grau possui duas raízes reais e distintas.

IV. Se Δ = 0, a equação possui duas raízes reais iguais, que é chamada de raiz dupla.

V. O valor de indica o valor mínimo ou máximo que a função quadrática assume, dependendo do sinal de a. Sua fórmula é .

Com base nas afirmações acima, escolha a alternativa correta:

Uma parábola de equação f(x) = ax² + bx + c intersecta o eixo x nos pontos (2,0) e (–3,0).

Se f(1) = –2, então o valor de a + c é:

Analise as afirmativas abaixo:

1. A função real f(x) = (¹/₃)^x é crescente
2.10¹⁰ =2¹⁰ ∙ 5¹⁰
3. Se 5^x = y então 125^x = y³

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Uma fábrica utiliza uma esteira para transportar produtos que precisam passar por um controle de qualidade. A velocidade da esteira, em metros por segundo, é modelada pela função f(x), onde x representa a posição do produto ao longo da esteira, em metros. A velocidade é definida da seguinte maneira:






Para garantir um transporte suave dos produtos, é necessário que a velocidade da esteira não tenha variações bruscas exatamente no ponto x = 4. Calcule o valor de k que torna a função contínua.

Certo produto oferecido no mercado terá o preço unitário, em reais, dado por p(x) = 100 − 0,2x, quando 1000x unidades forem vendidas. O custo, em milhares de reais, para produzir 1000x unidades é dado por C(x) = 3x 2 + 4x +400. O maior lucro com a venda desse produto será obtido quando forem vendidas