Questões de Concurso

Em uma loja de roupas comprei 4 camisas a um certo valor. De outro tipo de camisa, com o mesmo preço unitário, a quantidade comprada foi igual ao valor unitário de cada camisa. Paguei com duas notas de cem reais e recebi R$ 8,00 de troco. Qual o preço unitário de cada produto?

Considere as equações a + b = c 2 e a + b + c = 20. Assinale a alternativa que corresponde à quantidade de triplas ordenadas (a, b, c) que satisfazem simultaneamente essas duas equações, sendo a, b, c números inteiros positivos.

Os quiocos vivem no nordeste de Angola e fazem desenhos na areia, conhecidos no idioma local por Sona. Um mestre Sona tem a habilidade de fazer seus desenhos sem retirar o dedo da areia até o fechamento da linha que está traçando. Além disso, ele sabe quantas linhas fechadas haverá antes mesmo de começar a desenhar, apenas observando o número de filas e colunas pertencentes a uma rede retangular de pontos. Para executar o desenho, começa-se um traçado com um ângulo de 45° em relação à horizontal e, ao chegar a um lado do retângulo, faz-se uma curva sob um ângulo de 90° para continuar a desenhar a linha. Assim que uma linha retorna ao ponto inicial, entende-se que foi fechada. Caso existam pontos que ainda não foram contornados, uma outra linha se inicia até que todos os pontos estejam contornados. A figura representa corpos de leoas de diferentes tamanhos criados por um mestre Sona.



GERDES, P. Vivendo a Matemática: desenhos da África. São Paulo: Scipione,1990 (adaptado).

Uma professora fez a seguinte pergunta aos estudantes: “Caso vocês fossem mestres Sona, quantas linhas fechadas haveria num corpo de leoa para uma rede retangular de pontos com 6 filas e 9 colunas?”. Diferentes conjecturas foram feitas e, dentre elas, a que representa o conhecimento do povo quioco expresso nos desenhos na areia é:

Em relação à solução apresentada para a pergunta da pesquisa, o conhecimento comum de conteúdo, mais especificamente o conhecimento comum de Matemática, permite ao professor identificar que

Após conhecer a forma como Al-Khwarizmi resolvia as equações do segundo grau, um estudante disse:

“Professora! Eu fui acompanhando aqui e percebi que é muito diferente. A parte que fica dentro da raiz não é igual à fórmula que a senhora ensinou. Mas mesmo assim deu o mesmo resultado”.

Al-Khwarizmi queria encontrar os valores desconhecidos para uma equação, que na notação atual é representada por x² + bx = c. Assim, o valor de x é determinado de acordo com o processo descrito pela seguinte expressão: