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Uma corporação destinou R$180.000,00 para premiar três gestores, dividindo o montante em partes diretamente proporcionais aos meses de atuação no projeto e inversamente proporcionais às falhas operacionais registradas. O primeiro atuou 8 meses com 2 falhas; o segundo, 12 meses com 4 falhas; e o terceiro, 10 meses com 5 falhas. Apure o valor do bônus recebido pelo gestor que obteve a menor gratificação. 
Um arquiteto projeta o vão de suporte de uma fachada suspensa cuja medida linear de engenharia estrutural em metros é representada estritamente pela razão Imagem associada para resolução da questão . Para especificar a compra do material, essa medida precisa ser convertida para sua forma racionalizada equivalente. Indique a expressão correta encontrada pelo profissional. 
Um terreno retangular possui 24 metros de perímetro. Sabe-se que o comprimento é exatamente o dobro da largura.

É correto afirmar que a área desse terreno é:
Um laboratório de pesquisas bioquímicas desenvolveu um novo lote de vacinas. O protocolo de segurança estabelece que a temperatura T de armazenamento das ampolas, medida em graus Celsius, deve satisfazer simultaneamente a duas condições modulares rigorosas para garantir a eficácia do imunizante: a primeira condição é |T ? 10| ? 8 e a segunda condição é |T ?6| ? 3. O sistema de refrigeração da câmara fria só permite a configuração de temperaturas em valores estritamente inteiros. Nessas condições, o número total de temperaturas inteiras distintas que podem ser configuradas no painel, sem violar o protocolo, é: 

A idade do filho mais novo de Lucas e Marina é dada pela expressão a seguir, em que x ? y e x ? 0.


 Imagem associada para resolução da questão



Qual a idade do menino?