2. Questões de Concurso

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Em um laboratório de eletricidade, analisa-se a intensidade da corrente elétrica em um fio condutor em dois instantes consecutivos. Seja x = A/B, em que:
A é a intensidade da corrente no instante mais recente;
B é a intensidade da corrente no instante anterior.
Sabe-se que a soma da razão A/B com sua inversa B/A é igual a 5/2, isto é, (x + 1/x) = 5/2
Além disso, constatou-se que a corrente no instante mais recente é maior que a corrente no instante anterior, o que implica x >1.

Nessas condições, o valor de x é:
Em uma cooperativa agrícola, dois tipos de fertilizantes, X e Y, são misturados para formar pacotes padronizados. Sabe-se que cada pacote contém 94 kg da mistura. Além disso, o fertilizante X custa R$ 6,00 por kg, enquanto o fertilizante Y custa R$ 8,00 por kg. O custo total para produzir um desses pacotes foi de R$ 692,00. Considerando essas informações e assumindo que apenas os dois fertilizantes compõem o pacote, determine quantos quilogramas de fertilizante X foram utilizados.
As soluções reais da equação (x2 – 19x + 60)(2x – 3414) = 0 representam numericamente o dia, o mês e o ano do nascimento do matemático Leonhard Euler.
Resolvendo essa equação e interpretando corretamente suas soluções, é correto dizer que Euler nasceu no
Um trabalhador, que realizaria a tarefa de construção de um muro em 15 dias, demorou 6 dias a mais por trabalhar duas horas a menos por dia. O número médio de horas trabalhadas por dia por esse trabalhador na construção do muro foi igual a
No capítulo 4 do livro Modelagem matemática no ensino, Biembengut e Hein sugerem atividades focadas no estudo da razão áurea. A razão áurea, ou número de ouro, é apresentada nesse capítulo a partir da subdivisão de um segmento AB, de medida x, em dois segmentos, AC e CB, na seguinte proporção:
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Sendo o valor positivo de x/a a razão áurea, então, seu valor é igual a
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