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Na matemática da Babilônia Antiga, problemas envolvendo áreas eram descritos verbalmente e resolvidos por métodos que hoje correspondem a equações quadráticas. Considere o seguinte registro histórico (adaptado para a notação decimal moderna):
“Somei a área de um quadrado com dois terços da medida do seu lado, e o resultado é 35. Tome 1 como coeficiente da drea.” (Adaptado de AABOE, 2013, p. 24)
Seja x o lado do quadrado. A partir dessa descrição, qual das alternativas representa corretamente a equação quadrática associada ao problema na forma geral ax² + bx + c = 0?

Determine o valor do limite: 



Imagem associada para resolução da questão

Qual é o valor de 5-2 + ?36  – 3?1728?
Lucas e Gabriel são técnicos em informática e trabalham na mesma empresa. Sabe-se que Lucas começou na empresa 2 anos antes que Gabriel, e que a soma dos tempos de trabalho de Lucas e Gabriel é igual a 9. Há quanto tempo Gabriel trabalha na empresa? 

Havia 2 castelos que se comunicavam entre si por meio de corvos mensageiros. Durante 5 dias consecutivos, foram enviadas, ao todo, 180 mensagens. As quantidades de mensagens enviadas diariamente, em ordem crescente, formaram uma progressão aritmética. Sabe?se, ainda, que um quinto da soma das quantidades enviadas nos 3 últimos dias era igual à soma das quantidades enviadas nos 2 primeiros dias.



Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.



Nos três últimos dias, foram enviadas, ao todo, 150 mensagens.