2. Questões de Concurso

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O professor de Matemática de um curso preparatório para o processo seletivo do concurso da UNICAMP escreveu duas equações do 1º grau no quadro, conforme ilustrado na figura a seguir.


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Na primeira equação, o professor apagou propositalmente o valor de um número que aparecia logo após o sinal de subtração. Em seguida, ele pediu aos alunos que descobrissem qual era esse número. Como dica, informou que a solução da segunda equação para a incógnita x é a mesma solução da primeira equação, ou seja, as duas equações são equivalentes.


Considerando essa informação, o número que foi apagado na primeira equação é:

O professor de Matemática de um curso preparatório para o processo seletivo do concurso da UNICAMP escreveu duas equações do 1º grau no quadro, conforme ilustrado na figura a seguir.
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Imagem elabora pelo autor.
Na primeira equação, o professor apagou propositalmente o valor de um número que aparecia logo após o sinal de subtração. Em seguida, ele pediu aos alunos que descobrissem qual era esse número. Como dica, informou que a solução da segunda equação para a incógnita x é a mesma solução da primeira equação, ou seja, as duas equações são equivalentes.
Considerando essa informação, o número que foi apagado na primeira equação é: 
Um laboratório inicia um cultivo com 500 bactérias. Observou-se que, a cada hora, o número de bactérias cresce segundo uma razão constante, de modo que após 3 horas o total é de 4000 bactérias. Admitindo que o crescimento forma uma progressão geométrica com primeiro termo a0 = 500 (hora zero) e razão q > 0, o número de bactérias após 5 horas será igual a:
Uma matriz quadrada de ordem 3 foi construída tendo na sua diagonal principal o valor a, e nas demais entradas 2a. O determinante dessa matriz pode ser calculado pela expressão:  
Um retângulo é uma figura geométrica plana com quatro lados e quatro ângulos retos. Certo retângulo foi construído com o comprimento medindo o dobro da largura, e o perímetro igual à sua área. A área do retângulo corresponde a  
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