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Amanda trabalha em uma ONG que cuida de crianças e vai etiquetar as caixas de recreação, especificando nelas o tipo e a turma mais adequada ao uso.

Como exemplo, a etiqueta será colocada na caixa que contém um quebra-cabeça para o grupo de 5 a 6 anos. Considerando que há recreação de todos os tipos para todas as turmas, o número de tipos diferentes de etiquetas que Amanda irá fazer é

Considere:

I. Números naturais:
a. 0 é um número natural.
b. o sucessor de um número natural é um outro número natural.

II. Estruturas de árvores:
a. 0 é uma árvore (chamada árvore vazia).
b. Se t1 e t2 são árvores, então a estrutura que consiste de um nó com dois ramos t1 e t2 é também uma árvore

III. A função fatorial n! (para inteiros não negativos):
a. 0! = 1
b. n > 0: n! = n * (n-1)!

É exemplo de algoritmo recursivo o que consta em