2. Questões de Concurso

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Um artista circense vai fazer apresentações gratuitas em todos os 8 bairros de sua pequena cidade e precisa definir uma ordem para fazer sua agenda. Quantas ordens diferentes ele pode montar para essas apresentações?
O senhor Luiz, vai fazer uma viagem e precisa organizar 10 pacotes de forma que os pacotes fiquem organizados em um grupo de 6 pacotes e outro de 4 pacotes. De quantos modos ele pode dividir os 10 pacotes?
Em uma determinada região montanhosa localizada no Leste Europeu, no período de inverno, essa região é muito castigada, pelo frio intenso. O deslocamento entre as cidades, são prejudicados devido ao broqueio por excesso de neve nas estradas. Assim, é comum os moradores de uma cidade “A” para chegarem em uma cidade “C” passarem pela cidade “B”. Dessa forma, um morador da cidade “A” que deseja chegar a cidade “C”, passando pela cidade “B”, terá quantos caminhos possíveis? Sabendo que existe quatro estradas de “A” para “B” e seis estradas de “B” para “C”.
Em um projeto social, são oferecidas as seguintes modalidades esportivas: “futebol de campo, futebol de salão, vôlei, handebol, basquete e xadrez”. A seleção inicial dos participantes por modalidade é realizado pelo preenchimento de um formulário “socioeconômico”. Para nova turma de 2024, os selecionadores analisaram a seguinte situação: “20 candidatos pretendem treinar somente futebol de salão e 8 pretendem treinar somente basquete”. O total dos inscritos para treinar basquete são 15. Ao todo, existem 17 candidatos que não pretendem praticar futebol de salão. O total de candidatos inscritos, foi de: 
O pessoal que organiza uma festa junina quer instalar fios com bandeirinhas coloridas. Esses fios serão instalados a partir de pontos diferentes, com cada ponto sendo ligado com todos os outros, de maneira que cada dois pontos serão ligados por um único fio.
Sabendo que o total de fios a serem instalados é 78, é correto afirmar que o número de pontos diferentes dos quais esses fios partem é igual a
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