Questões de Concurso

A análise combinatória oferece ferramentas para contar agrupamentos de elementos de acordo com regras específicas de formação. Um desses métodos é utilizado quando se deseja formar subconjuntos a partir de um conjunto maior, onde a ordem dos elementos escolhidos não altera a natureza do agrupamento formado. Assinale a alternativa que identifica corretamente esse tipo de agrupamento.

A análise combinatória oferece métodos para contagem de agrupamentos formados a partir de elementos de um conjunto, diferenciando-se em permutações, arranjos e combinações dependendo da natureza e da ordem dos elementos. Assim, analise as afirmativas a seguir:

I.O Princípio Fundamental da Contagem (PFC) afirma que se um evento ocorre em duas etapas independentes, onde a primeira pode ocorrer de 'm' maneiras e a segunda de 'n' maneiras, então o total de maneiras é m + n.
II.Uma permutação simples de 3 objetos distintos resulta em 6 possibilidades de organização.
III.Nas combinações simples, a ordem dos elementos escolhidos no agrupamento não importa, diferentemente dos arranjos.
IV.O fatorial de 4 (representado por 4!) é calculado como 4 + 3 + 2 + 1 = 10.

Assinale a alternativa que apresenta somente as proposições CORRETAS:

Em um cenário de tomada de decisão, um profissional precisa selecionar um subconjunto de colaboradores para formar um comitê, sendo que a ordem em que os membros são escolhidos não interfere na composição final do grupo. O total de maneiras distintas de formar esse comitê pode ser calculado por uma técnica específica de análise combinatória. Considerando o princípio da combinação simples neste contexto, analise as afirmativas a seguir:

I.A Combinação Simples é o método apropriado quando a ordem dos elementos selecionados é irrelevante para a distinção entre os agrupamentos.
II.O cálculo do número de combinações simples de n elementos tomados p a p é sempre menor ou igual ao número de arranjos simples dos mesmos elementos.
III.O número de combinações possíveis para selecionar dois elementos de um conjunto de cinco é o mesmo que o número de combinações para selecionar três elementos desse mesmo conjunto.

Está correto o que se afirma em:

Em um cenário de tomada de decisão, um profissional precisa selecionar um subconjunto de colaboradores para formar um comitê, sendo que a ordem em que os membros são escolhidos não interfere na composição final do grupo. O total de maneiras distintas de formar esse comitê pode ser calculado por uma técnica específica de análise combinatória. Considerando o princípio da combinação simples neste contexto, analise as afirmativas a seguir:

I. A Combinação Simples é o método apropriado quando a ordem dos elementos selecionados é irrelevante para a distinção entre os agrupamentos.

II. O cálculo do número de combinações simples de n elementos tomados p a p é sempre menor ou igual ao número de arranjos simples dos mesmos elementos.

III. O número de combinações possíveis para selecionar dois elementos de um conjunto de cinco é o mesmo que o número de combinações para selecionar três elementos desse mesmo conjunto.

Está correto o que se afirma em:

Uma comissão de acessibilidade precisa ser formada em uma universidade. O grupo de candidatos é composto por 6 professores e 4 intérpretes de LIBRAS. A comissão deverá ser composta por 5 pessoas, sendo obrigatoriamente 3 professores e 2 intérpretes. A seleção dos membros não leva em conta a ordem ou hierarquia dentro de cada subgrupo (professores e intérpretes), tratando-se, portanto, de um problema de análise combinatória focado em combinação simples. O cálculo preciso do número de maneiras distintas que essa comissão pode ser formada é necessário para o registro oficial. Assinale a alternativa que apresenta o número total de comissões distintas possíveis.