Questões de Concurso

Uma sorveteria está realizando o Festival das Caldas. Para montar a sobremesa, você deve escolher um único sabor de sorvete, com uma única bola, e deve optar entre servir esta bola de sorvete na casquinha ou no copo, mas pode colocar até 5 tipos diferentes de calda (podendo colocar menos tipos de calda, inclusive, não colocar nenhuma).

Se esta sorveteria oferta 12 sabores diferentes de sorvete e 5 sabores diferentes de calda, quantas são as possibilidades distintas de montar a sobremesa no Festival das Caldas?

Para receber o novo comandante, o 1º Tenente Ramiro deverá organizar, no pátio do quartel da PM, uma formação retangular com 72 soldados dispostos regularmente em linhas (horizontais) e colunas (verticais). Sabe-se que essa formação retangular deve ter, no mínimo, três linhas e, no mínimo, oito colunas.

O número de arrumações diferentes que Ramiro poderá fazer é igual a

Sabe-se que a multiplicação de (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2^m) por (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3ⁿ) possui (m + 1).(n + 1) termos da forma 2^a.3^b, sendo a, b, m e n números naturais. Cada termo desse produto é um divisor natural do número 2^m.3ⁿ .

A soma de todos os divisores naturais de 2304 é: 

Em uma urna há 4 cartões iguais, sendo que em cada um deles há uma das letras da sigla PM TO.

Retiram-se em sequência, aleatoriamente e sem reposição, 2 cartões da urna.

A probabilidade de que as duas letras sorteadas sejam consoantes é: