Questões de Concurso

Em 2025, um certo campeonato de futebol contará com um total de T times, sendo um deles o campeão do ano anterior. Suponha que exista um esquema de apostas em que são escolhidos apenas dois desses T times, ordenadamente: o campeão e o vice-campeão. Por exemplo, a aposta “time W para campeão e time Y para vice- -campeão” é diferente da aposta “time Y para campeão e time W para vice-campeão”.
Nessas condições, o número de apostas diferentes, tais que o time campeão do ano anterior não figure, é dado por

Na fase de grupos da Copa do Mundo de futebol, disputada na Rússia, em 2018, participaram 32 seleções, distribuídas em 8 grupos com 4 seleções cada. Nessa fase, cada seleção deve jogar uma única vez com todas as outras seleções do seu grupo. Nessas condições, a quantidade total de jogos da fase de grupos pode ser calculada utilizando-se a expressão:

Uma empresa possui 12 funcionários, sendo 5 homens e 7 mulheres. Será formado um comitê com 6 pessoas, mas é exigido que tal comitê tenha ao menos 2 homens e ao menos 2 mulheres. O número de formações diferentes do comitê é igual a:

Em uma gincana escolar, uma das tarefas é sortear brindes de uma urna que contém bolas coloridas. Para ganhar um prêmio especial, o participante precisa retirar exatamente 4 bolas da urna de uma só vez, seguindo uma combinação específica de cores. A urna contém um total de 11 bolas, distribuídas da seguinte forma: 5 bolas brancas,3 bolas vermelhas e 3 bolas pretas.

A probabilidade de um participante sortear exatamente 2 bolas brancas,1 bola vermelha e 1 bola preta, ao retirar as 4 bolas da urna simultaneamente, é igual a

Uma loja de presentes está montando cestas contendo exatamente 7 itens, que podem ser exclusivamente chocolates, biscoitos ou balas. Cada cesta deve conter, obrigatoriamente, pelo menos um chocolate, pelo menos um biscoito e pelo menos uma bala. A ordem dos itens dentro da cesta não importa para definir um modelo distinto. Dadas essas condições, o número total de modelos distintos de cestas que essa loja poderá produzir é igual a