2. Questões de Concurso

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Considere, hipoteticamente, que o CRA-PR deverá formar uma Comissão Técnica com 4 servidores para avaliar propostas de melhoria em seus sistemas internos. Estão disponíveis 8 servidores da área administrativa, 5 servidores da área contábil e 3 servidores da área de tecnologia da informação. A Comissão será formada por servidores escolhidos ao acaso entre os disponíveis. Como se deseja obter uma composição multidisciplinar, a probabilidade de que a Comissão formada tenha pelo menos um servidor de cada uma das três áreas está compreendida entre:
Um comitê de fiscalização interna deve ser composto por exatamente 4 membros selecionados a partir de um grupo formado por 9 servidores qualificados e disponíveis. Sabendo que todos os servidores possuem igual aptidão e que a ordem de escolha dos integrantes NÃO gera nenhuma diferenciação hierárquica ou de função nas atribuições do comitê, de quantas maneiras distintas essa equipe de fiscalização poderá ser formal mente constituída?

Uma moradora de São Paulo está planejando uma viagem de férias para a Europa. O seu roteiro prevê saída do Aeroporto Internacional de Guarulhos (GRU) e a visita a 6 cidades europeias: Lisboa, Madrid, Barcelona, Roma, Pisa e Milão. Como todas essas cidades possuem aeroportos internacionais, a viajante decidiu que fará todos os deslocamentos entre elas por meio de voos diretos. O planejamento obedece às seguintes condições:



? A viagem deve começar no Aeroporto de Guarulhos e terminar com o retorno ao mesmo aeroporto.


?  Cada uma das 6 cidades europeias deve ser visitada exatamente uma única vez antes do retorno ao Brasil.



Diante disso, de quantos modos distintos essa viajante poderá organizar a sequência de visitação das cidades em seu roteiro de viagem? 

Um grupo de 7 servidores voluntários foi convocado para compor uma escala de organização e deve ser posicionado lado a lado em uma bancada de recepção ao público em linha reta. Entre esses voluntários, dois deles possuem atribuições conjuntas específicas e devem permanecer posicionados rigorosamente juntos em qualquer configuração formada. Diante disso, de quantas maneiras distintas esses 7 servidores podem ser dispostos nessa bancada? 
Em uma repartição com 8 membros elegíveis, deve-se selecionar uma comissão diretiva composta por um Presidente, um Secretário e um Tesoureiro, de modo que nenhum membro ocupe mais de um posto simultaneamente e cada cargo possua atribuições regulamentares perfeitamente distintas. Considerando que todos os servidores estão aptos a concorrer a qualquer uma das funções, de quantas maneiras distintas essa comissão diretiva pode ser formada? 
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