Questões de Concurso

O Corpo de Bombeiros de Minas Gerais recebeu 25 pedidos de avaliação da necessidade de corte de 25 árvores em diferentes bairros da capital. Sabe-se que esses pedidos eram oriundos de 5 regionais distintas, explicitadas na tabela a seguir.

Regional Número de Pedidos

Pampulha 4

Venda Nova 6

Barreiro 8

Centro-Sul 2

Norte 5

Para otimizar o trabalho, os bombeiros envolvidos devem criar uma rota, em que todos os 25 pedidos devem ser atendidos. A rota constituída deve seguir estes critérios:

– os bombeiros só seguiriam para outra regional quando concluíssem o trabalho da regional que estavam atendendo, e assim por diante;

– em uma mesma regional, a ordem entre as árvores avaliadas poderia ser escolhida livremente;

– a ordem entre as regionais poderia ser escolhida livremente, para constituir a rota de atendimento.

Quantas rotas de atendimento diferentes podem ser elaboradas pelos bombeiros envolvidos?

Em um projeto de visita a escolas do batalhão, estão envolvidos três sargentos e dez soldados. Para uma visita, é formado um grupo com um sargento e três soldados; porém, devido às atividades do quartel, os soldados Araújo e Batista não poderão estar no mesmo grupo.

Dessa forma, determine de quantas maneiras distintas pode-se formar esse grupo.

Um Batalhão de Bombeiros dispõe, em certo horário, de 3 sargentos e 8 soldados.

De quantas maneiras pode-se formar uma equipe de resgate, formada por 1 sargento e 2 soldados?

Sobre as retas r e s, marcam-se pontos não coincidentes sobre cada uma delas, com a intenção de formar polígonos com vértices nesses pontos. Sobre a reta r, marcam-se 8 pontos, o que torna possível formar 420 quadriláteros distintos.

Então, o número de triângulos que podem ser formados com vértices nesses mesmos pontos é