2. Questões de Concurso

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Uma escola resolveu confeccionar uma bandeira formada por três faixas horizontais e uma vertical, como mostra a figura a seguir.


Imagem associada para resolução da questão


A escola consultou os alunos a respeito das cores a serem usadas na bandeira e foram indicadas cinco cores. De quantos modos a referida bandeira pode ser pintada, sendo que faixas adjacentes devem ter cores diferentes?

Lívia quer pintar as quatro paredes de seu quarto de modo que paredes adjacentes tenham cores distintas. Ela dispõe de cinco tipos de cores. De quantas maneiras diferentes Lívia pode pintar seu quarto?
Um conselheiro tutelar irá atender 5 famílias, A, B, C, D e E, em uma mesma semana, começando na segunda-feira e terminando na sexta-feira, de modo que apenas uma família será atendida por dia. As famílias A e B só podem ser atendidas, ou na terça-feira, ou na quarta-feira, e a família C não pode ser atendida na sexta-feira. Nessas condições, o número de maneiras diferentes de esse conselheiro agendar os dias em que essas famílias poderão ser atendidas é

Para ir da cidade A para a cidade B, existem 8 rotas distintas. Para ir da cidade B para a cidade C, existem 7 rotas distintas. Para ir da cidade C à cidade D, existem 5 rotas distintas.


De quantas maneiras diferentes é possível ir da cidade A para a cidade D, saindo da cidade A, passando pelas cidades B e C (nesta ordem) e chegando na cidade D?

Um garoto possui 5 bolas de cores diferentes entre si e 4 bermudas também de cores diferentes entre si. Sabe-se que entre as bolas, 4 delas tem a mesma cor que uma das bermudas. O garoto deseja escolher uma bola e uma bermuda de cores diferentes.
De quantas maneiras ele pode fazer essa escolha?
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