Questões de Concurso

Uma escola fez um concurso de escrita entre os alunos do ensino médio. Os três primeiros lugares receberiam um prêmio em dinheiro, se dez textos fossem escolhidos para a disputa final dos primeiros lugares.
Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de possibilidades para esses estudantes ocuparem o pódio.

Com a mudança das placas de carro do formato atual ABC1234, para o formato Mercosul ABC1D34, as placas atuais dos carros deverão ser modificadas para o novo padrão seguindo a tabela abaixo:

Segundo dígito da placa            Quarta letra da placa Mercosul (Formato ABC-1234)                       (Formato ABC1D34)                                                                        0                                                         A                                                                        1                                                         B                                                                        2                                                         C                                                                        3                                                         D                                                                        4                                                         E                                                                        5                                                         F                                                                        6                                                         G                                                                        7                                                         H
                                                                       8                                                          I                                                                         9                                                          J

Desta forma um carro que hoje possui a placa KJC-3498, após a alteração terá a placa:

Uma escola resolveu confeccionar uma bandeira formada por três faixas horizontais e uma vertical, como mostra a figura a seguir.

A escola consultou os alunos a respeito das cores a serem usadas na bandeira e foram indicadas cinco cores. De quantos modos a referida bandeira pode ser pintada, sendo que faixas adjacentes devem ter cores diferentes?

Lívia quer pintar as quatro paredes de seu quarto de modo que paredes adjacentes tenham cores distintas. Ela dispõe de cinco tipos de cores. De quantas maneiras diferentes Lívia pode pintar seu quarto?

Um conselheiro tutelar irá atender 5 famílias, A, B, C, D e E, em uma mesma semana, começando na segunda-feira e terminando na sexta-feira, de modo que apenas uma família será atendida por dia. As famílias A e B só podem ser atendidas, ou na terça-feira, ou na quarta-feira, e a família C não pode ser atendida na sexta-feira. Nessas condições, o número de maneiras diferentes de esse conselheiro agendar os dias em que essas famílias poderão ser atendidas é