2. Questões de Concurso

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Uma equipe de fiscalização precisa selecionar 3 dos 7 técnicos disponíveis para compor uma força-tarefa temporária. Dois desses técnicos não podem atuar juntos por conflito de agenda, mas qualquer outra combinação é permitida. Considerando essa restrição, determine quantos trios distintos podem ser formados.
Um restaurante oferece um menu em que o cliente pode escolher 1 entrada (entre 4 opções),1 prato principal (entre 5 opções) e 1 sobremesa (entre 3 opções). Quantos menus diferentes o cliente pode montar?
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Na empresa Y, todos os novos funcionários precisam de uma senha que é formada por 6 algarismos de 0 a 9, de modo que a única condição é que não pode haver algarismos repetidos. Sabendo-se disso, ao todo, quantas senhas distintas podem ser criadas com base nessa condição?
Uma equipe de desenvolvimento está criando um jogo 2D, e precisa definir diferentes combinações visuais para os personagens jogáveis. Cada personagem pode ter:

• 4 opções de corpo base (masculino, feminino, robótico, alienígena);
• 5 tipos de roupas (casual, armadura, traje furtivo, traje mágico, traje espacial);
• 3 estilos de cabelo;
• 6 cores de pele.

Além disso, para cenários com tecnologia de renderização avançada, só são permitidas combinações em que o traje furtivo não pode ser usado com o corpo robótico, nem com a cor de pele número 6 (camuflagem térmica quebra nesse caso). Quantas combinações visuais válidas podem ser criadas?
Na Copa do Mundo de Futebol de 2026, que será disputada nos Estados Unidos, México e Canadá, haverá 12 grupos com quatro seleções cada. Na primeira fase, todas as seleções dentro de um grupo jogam entre si uma única vez. Quantos jogos serão disputados na primeira fase?
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