2. Questões de Concurso

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Caio estabeleceu uma rotina rigorosa para aplicar durante certo ano: assistir a 2 filmes aos domingos; ouvir 1 disco às segundas-feiras; assistir a 1 filme às terças-feiras; receber 1 massagem às quartas-feiras; apenas descansar às quintas-feiras; ouvir 1 disco às sextas-feiras; e apenas descansar aos sábados. Ele não repetiria filmes assistidos ou discos ouvidos durante todo o ano. Sabendo que o ano em questão tem 365 dias e que ele se iniciou em uma terça-feira, e supondo que Caio consiga cumprir a rotina estabelecida sem nenhuma falha, qual é o valor da soma dos números de filmes assistidos e de discos ouvidos por Caio durante aquele ano inteiro?
Joana e Vera estão brincando de um jogo, chamado "DUAS CARAS", que consiste em lançar ao mesmo tempo três moedas idênticas e depois observar as faces voltadas para cima. Marca 1 ponto quem conseguir obter exatamente duas faces caras voltadas para cima. Vera inicia o jogo, lançando as três moedas ao mesmo tempo.

Qual a probabilidade de Vera marcar 1 ponto no jogo?
Uma livraria vai montar uma vitrine com 4 títulos distintos escolhidos entre 12 lançamentos disponíveis. Considerando que a ordem dos livros na vitrine não importa e nenhum título pode se repetir, de quantas maneiras distintas a vitrine pode ser composta?

Em um reino distante, vivia um mago excêntrico que adorava jogos de sorte. Em um de seus desafios mais famosos, ele apresentava uma caixa misteriosa, enfeitada com runas brilhantes, contendo 8 esferas mágicas: 5 vermelhas, que representavam o fogo, e 3 azuis, que representavam a água.


Os aspirantes a feiticeiro tinham que provar sua sorte e intuição retirando duas esferas da caixa, sem olhar e sem devolvê-las depois. Aqueles que conseguissem tirar duas esferas vermelhas seguidas ganhavam um frasco do raro Elixir da Sabedoria Ardente. Qual é a probabilidade de o primeiro aspirante tirar duas esferas vermelhas e conquistar o elixir?

Os organizadores de um congresso precisam determinar a sequência em que cinco palestrantes vão se apresentar, em horários distintos. De quantas maneiras diferentes é possível determinar a ordem em que essas apresentações serão feitas?
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