2. Questões de Concurso

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O número de modos distintos que podemos dispor as letras da palavra permuta de tal modo que todas as consoantes fiquem sempre juntas, uma ao lado da outra, sem que nenhuma vogal esteja entre elas é:

Uma comissão será formada tendo dois oficiais em que um é o presidente da comissão e o outro é o relator, dois sargentos em que um é o secretário e o outro é membro e 1 cabo ou soldado. Sabendo-se que Am, n representa o número de arranjos de m elementos n a n, e Cm, n o número de combinações de m elementos n a n, pode-se calcular a quantidade de possíveis formações dessa comissão através do produto

Em um combate de distúrbio civil, o comandante opta por uma formação triangular, colocando um militar na primeira linha, dois na segunda, quatro na terceira, e assim sucessivamente. Se ele dispõe de 511 militares, então ele formará
A maioria das pizzarias disponibilizam uma grande variedade de sabores aos seus clientes. A pizzaria “Vários Sabores” disponibiliza dez sabores diferentes. No entanto, as pizzas pequenas podem ser feitas somente com um sabor; as médias, com até dois sabores, e as grande podem ser montadas com até três sabores diferentes.
Imagine que um cliente peça uma pizza grande. De quantas maneiras diferentes a pizza pode ser montada no que diz respeito aos sabores?
Numa escola do Ensino Médio há três turmas de terceiro ano. Cada turma tem, respectivamente,20,22 e 24 alunos. Na tentativa de criar comissão para formatura, foi perguntado aos 66 alunos quem gostaria de fazer parte. Cinco rapazes e quatro moças manifestaram interesse. A comissão deverá ser composta por cinco alunos.
Quantas comissões de 5 alunos com exatamente 3 rapazes podem ser formadas?
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