2. Questões de Concurso

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Em uma prova, há três questões de múltipla escolha e cada questão tem 4 alternativas, das quais apenas uma é a resposta correta. De quantas maneiras um candidato pode responder a prova e não acertar todas as respostas?
Em uma prova de corrida, nove atletas largaram, porém dois deles desistiram do percurso durante o trajeto. Sabendo-se que não houve empates e que apenas os atletas que finalizaram a prova concorrem às colocações, assinale a alternativa que representa quantas maneiras diferentes podem ocorrer os resultados em um pódio de 3 lugares.
Uma academia possui 5 professores: João, Marcos, Francisco, Mateus e Cláudio. Foi necessário organizar um cronograma de atendimento em que duas duplas de professores trabalham por dia, seguindo sempre a mesma sequência de rodízio. As duplas se revezam na seguinte ordem:

1. João e Marcos. 2. Francisco e Mateus. 3. Marcos e Cláudio. 4. João e Francisco. 5. Mateus e Cláudio.

Com base nesse cronograma, qual será a dupla de professores que atenderá no 258º dia?
Imagine que uma empresa esteja organizando a distribuição de tarefas para os funcionários. Um dos colaboradores recebe 5 tarefas diferentes e deve realizar 3 dessas tarefas ao longo do dia. No entanto, a ordem em que as tarefas são realizadas é importante para o andamento do trabalho, o que significa que a sequência de execução das tarefas influencia o resultado final.
Nesse contexto, identifique em quantas maneiras diferentes essa pessoa pode escolher e realizar as 3 tarefas, levando em conta que a ordem das tarefas importa.
Em um jogo, sorteiam-se ao acaso, sucessivamente e sem reposição, números do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8}. Cada jogador recebe uma cartela com 6 números distintos desse conjunto. Duas cartelas quaisquer nunca têm exatamente os mesmos 6 números.

A quantidade máxima de cartelas distintas que se pode ter nesse jogo é
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