2. Questões de Concurso

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O governo de um determinado estado determinou que seja instalado posto policial a cada 75 km de uma BR. Essa BR já conta com um posto policial no KM 28 e outro no KM 928. Quantos novos postos policiais deverão ser construídos para atender a nova exigência do governo?
Márcio e Cláudio são, respectivamente, os professores de Matemática e Física de uma turma de 20 alunos. Em uma dia, conversando entre si, Márcio disse a Cláudio que nessa turma exatamente 12 alunos gostavam de Matemática, e Cláudio respondeu que exatamente 15 alunos gostavam de Física.
Portanto, sobre os alunos dessa turma que gostam de Física e de Matemática, simultaneamente, é correto afirmar que são

Em uma escola de educação infantil, no espaço destinado para jogos e brincadeiras, foi desenhado no chão a forma geométrica de um hexágono regular como o da figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão


O desenho do hexágono é fixo no chão, no entanto, seus lados são cobertos por peças coloridas, cada lado uma peça, de tal forma que as cores dos lados podem variar de acordo com a disposição das peças.

Se existem sete peças de cores distintas para serem colocadas sobre cada lado do hexágono, qual o número total de formas diferentes que se pode colocar essas peças sobre esses lados?




Sete atletas disputam uma prova de natação, com iguais chances de vencer.
De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos quatro primeiros colocados?
Dois irmãos vão viajar em um ônibus com 32 assentos. Os assentos do ônibus estão dispostos em fileiras com 4 assentos, contando com um corredor separando dois assentos para um lado e dois assentos para o outro lado.
Assumindo que todos os assentos estão disponíveis, de quantas maneiras diferentes os irmãos podem escolher seus assentos, de maneira que viajem juntos (ou seja, sem corredor os separando e na mesma fileira)?
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