2. Questões de Concurso

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Um sistema de auditoria selecionará aleatoriamente, sem reposição, dois processos entre 10 documentos previamente classificados, dos quais 4 apresentam pendências formais e 6 estão integralmente regulares, sendo todos os pares possíveis igualmente prováveis.

Para dimensionar a equipe de revisão, interessa calcular a probabilidade de a amostra conter exatamente um processo com pendência, situação que exige considerar tanto a escolha do documento pendente quanto a escolha do documento regular.

Qual é a probabilidade de serem selecionados exatamente um processo pendente e um processo regular?
O setor de protocolo de uma prefeitura organizará oito processos distintos em uma única sequência, sendo três deles vinculados ao mesmo projeto e devendo permanecer consecutivos, enquanto dois outros processos específicos, distintos daqueles três, não podem ocupar posições adjacentes por determinação de segregação documental.

Como a exigência de consecutividade transforma os três primeiros processos em um bloco, mas a restrição adicional precisa ser tratada por exclusão das organizações proibidas, a contagem demanda combinar permutação em bloco e princípio complementar.

Quantas sequências satisfazem simultaneamente as duas condições? 
Dez especialistas do conselho técnico de uma empresa, dos quais 4 pertencem à área de engenharia e 6 à área administrativa, deverão constituir uma comissão com 5 integrantes, sendo exigida a presença de pelo menos 2 engenheiros e pelo menos 2 especialistas da área administrativa.

Como a ordem dos integrantes não produz comissões distintas, mas a restrição de composição elimina parte das escolhas possíveis, a contagem deve considerar separadamente as configurações admissíveis antes de somá-las.

Quantas comissões diferentes podem ser constituídas?
Uma organização escolherá, entre nove candidatos habilitados, um coordenador, um vice-coordenador, um relator e um revisor, sendo os quatro cargos distintos, mas dois candidatos específicos, A e B, não podem integrar simultaneamente a equipe por impedimento funcional. Como a posição ocupada altera a designação e a restrição deve excluir todas as configurações em que A e B apareçam juntos, o cálculo exige comparar o total irrestrito de arranjos com o número de designações proibidas.

Quantas designações válidas podem ser realizadas?

Usando a palavra REITORIA, um estudante deseja escrever todos os anagramas possíveis. Sabendo que ele gasta 3 segundos para escrever cada anagrama, qual o tempo que ele levaria para terminar de escrever todos?

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