Questões de Concurso

Rodrigo esqueceu a senha que abre seu cofre. Entretanto, ele sabe que:
• a senha é formada por quatro algarismos todos diferentes;
• nenhum deles é 0 nem 8 nem 9;
• a soma dos algarismos da senha é maior que 11.
O número de possibilidades para a senha desse cofre é igual a

Visando preservar a integridade física dos atletas e o espetáculo esportivo, a International Football Association Board (IFAB) permite que, em uma partida oficial de futebol, cada treinador realize até 5 substituições de jogadores, desde que essas alterações ocorram em, no máximo, 3 momentos (anelas de interrupção) com a bola parada durante o jogo (não contabilizando o intervalo). Um treinador decide que utilizará o limite máximo permitido pelas regras em uma partida decisiva. Ou seja, ele efetuará exatamente as 5 substituições permitidas distribuídas em exatamente 3 momentos distintos do jogo. Também não é considerada a identidade dos jogadores e leva-se em conta apenas a quantidade de alterações feitas em cada parada. Diante disso, de quantos modos diferentes esse treinador pode distribuir o número de substituições nesses 3 momentos? 

Em um laboratório de pesquisa, 9 experimentos distintos foram aprovados para execução. Devido à limitação de tempo, apenas 4 experimentos serão realizados na primeira semana, sendo definida, previamente, a ordem de execução, do primeiro ao quarto experimento. O número de maneiras distintas de selecionar e ordenar esses quatro experimentos é:

Uma universidade irá selecionar 3 professores para representar a instituição em um congresso. Os candidatos são 4 professores da área de Exatas e 3 da área de Humanas. A comissão decidiu que o grupo deverá conter pelo menos um professor de cada área. Quantos grupos distintos podem ser formados?

Veja o número inteiro N = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 e as proposições P e Q acerca de N:
P: 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 é igual a 720.
Q: 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 é múltiplo por 45.
Com base nas informações dadas, analise as afirmações:
I- A condicional P ? Q (se P, então Q) é verdadeira.
II- A condicional P ? ¬Q (se P, então não Q) é falsa.
III- O valor de N corresponde ao número de anagramas da palavra CANETA.
IV- A fatoração de N em números primos é 2⁴ × 3² × 5.
É correto o que se afirma em: