Questões de Concurso
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O atual campeão carioca de futebol, Botafogo, possui escudo baseado em um pentagrama, conforme figuras abaixo.
O pentagrama é um polígono estrelado de 5 vértices,
que podem ser igualmente distribuídos em uma
circunferência (formando cinco arcos congruentes).
O pentagrama, através de seus segmentos,
determina 6 regiões internas, 5 triângulos e 1
pentágono. O pentágono é vizinho de todos os
triângulos e não existem triângulos vizinhos entre
si.Sendo assim, utilizando até 6 cores distintas
(preto, branco, cinza, verde, amarelo e azul), de
quantas maneiras essas regiões do pentagrama,
conforme Figura 2, podem ser coloridas, de forma
que não haja duas regiões vizinhas com cores
iguais?
Dona Josefa faz trufas para vender. Ela recebeu uma encomenda de 580 trufas, sendo 240 de
chocolate, 180 de coco, 120 de morango e as restantes de cupuaçu. As trufas foram arrumadas em
embalagens iguais, contendo apenas um tipo de trufa em cada embalagem, com a mesma e a maior
quantidade possível. Quantas embalagens com trufas foram entregues nessa encomenda?
O ano passado, uma agência de turismo programou uma excursão para a cidade de Bom Jesus da
Lapa, distribuindo as pessoas em ônibus de 29 lugares, sendo que um dos ônibus ficou incompleto
com 21 passageiros. Esse ano houve um aumento de 56 pessoas no número de participantes da
excursão e a agência vai continuar a utilizar os ônibus de 29 lugares para acomodá-los, sendo
necessário contratar ônibus a mais que o ano passado. Sabendo que um dos ônibus ficará
incompleto, o número de passageiros que nele será acomodado é
Durante a viagem até a ilha, você e o capitão se revezaram para pilotar o navio. O tempo que
cada um pilotou, em segundos, é um número formado pelos algarismos 2, 0, 1 e 9, sem
repeti-los. O maior número possível formado por esses algarismos indica por quantos
segundos o capitão pilotou o navio. A quantidade de segundos que você pilotou é dada pelo
menor número maior do que mil, formado também por esses algarismos. Com relação ao
número que representa o total de segundos que levou essa viagem, pode-se afirmar que
No Laboratório de Matemática (LABMAT) do Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA), existe uma
calculadora muito curiosa que, apesar de realizar as operações corretamente, apresenta letras
no visor, correspondentes aos algarismos digitados. Para algarismos distintos, aparecem letras
distintas Por exemplo, digitando o numero 7396, aparece no visor "CMPA". Nesta calculadora,
subtraindo do "CMPA" o numero correspondente a "TDTL", encontra-se como resposta "BPCL".
Nesta mesma calculadora, para que apareça ''LABMAT' no visor, deve-se digitar o numero
