Questões de Concurso

Ao elaborar problemas para o ensino de conceitos e fatos fundamentais em Probabilidade como espaço amostral e eventos, Patrícia considerou os seguintes problemas de contagem:

I Considere 10 pontos de um plano, que não estão alinhados 3 a 3. Quantos triângulos podem ser traçados com vértices nesses pontos?
II Considere duas retas paralelas r e s. Em r, estão marcados 8 pontos distintos e em s, 6 pontos distintos. De quantas maneiras podem ser traçados triângulos com vértices em três desses pontos?
III Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, ... 99}. De quantas maneiras podem ser escolhidos três números diferentes desse conjunto de modo que sua soma seja par?
IV Em uma prova com 10 questões, um estudante deve escolher 6 delas para serem resolvidas. De quantas formas diferentes essa escolha pode ser feita?
V Quantos números pares, formados por dois ou três algarismos diferentes, podem ser obtidos com os algarismos de 0 a 9? 

Desses problemas, os que utilizam em suas resoluções, tanto o princípio aditivo como o multiplicativo, são os

Considerando uma unidade acadêmica criada em 1980 e composta, naquele momento, por 40 estudantes, 20 professores e 12 servidores, julgue o item seguinte. 

Considere que, em 1980, para a elaboração do regimento interno da unidade acadêmica, tenha sido composta uma comissão com 9 pessoas, sendo 3 professores, 3 estudantes e 3 servidores. Nesse caso, se a escolha tiver sido aleatória, então a quantidade de possibilidades de serem escolhidos os 3 servidores para compor a comissão terá sido superior a 200. 

Considerando uma unidade acadêmica criada em 1980 e composta, naquele momento, por 40 estudantes, 20 professores e 12 servidores, julgue o item seguinte.  

Considere que, em 1980, para a elaboração do regimento interno da unidade acadêmica, tenha sido composta uma comissão com 9 pessoas, sendo 3 professores, 3 estudantes e 3 servidores. Nesse caso, se a escolha tiver sido aleatória, então a quantidade de possibilidades de serem escolhidos os 3 servidores para compor a comissão terá sido superior a 200. 

Considere uma lista com todos os anagramas formados com estas seis letras: ABBCCC. Sorteando-se um desses anagramas, a probabilidade de as duas letras B estarem juntas e ao lado de cada letra B estar uma letra C é de 

Dois dados no formato de octaedros regulares são idênticos e equilibrados. Em cada dado, uma face é numerada com 1, duas faces com 2, uma face com 3, uma face com 4 e três faces com 5. No lançamento simultâneo desses dois dados, a probabilidade de se obter faces cuja soma dos números seja 6 é igual a