2. Questões de Concurso

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Um carrinho de controle remoto é inicialmente colocado no ponto O (0,0) do plano cartesiano e será programado para se deslocar desde O (0,0) até o ponto B(5,4) passando obrigatoriamente pelo ponto A (2,2). Este trajeto OAB será formado por uma sequência de 9 movimentos. Os únicos movimentos permitidos são para direita e para cima, e um de cada vez. Dessa forma, se o carrinho está no ponto (i, j) e faz um movimento para direita, então irá para o ponto (i + 1, j). Mas, se o carrinho está no ponto (i, j) e faz um movimento para cima, então irá para o ponto (i, j + 1). Sendo assim, cada um destes movimentos tem tamanho igual a 1. Sabendo disso, de quantas formas diferentes o carrinho pode fazer o trajeto OAB:
Numa urna de extração de prêmios existem 10 bolas numeradas de 0 a 9. Num sorteio cujo prêmio é formado por uma sequência de 4 algarismos distintos, existe um número de possibilidades igual a
Dois dados, de seis lados, são lançados ao mesmo tempo. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de combinações possíveis que resultam em uma soma de 7(sete).
Um cofre possui uma senha de 3 (três) dígitos, cuja soma é 6 (seis), sendo o primeiro dígito o dobro do segundo e o terceiro dígito o triplo do segundo. Assinale a alternativa que apresenta a senha correta para abrir esse cofre.
Em uma reunião de vereadores, foi decidido que uma comissão deve ser constituída para tratar sobre assuntos ambientais. Essa comissão deve ter 4 membros do partido A,3 membros do partido B e 1 membro do partido C.

Sabendo que o partido A dispõe de 10 vereadores, o partido B de 5 e o partido C de 3, de quantas maneiras essa comissão pode ser formada?
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