2. Questões de Concurso

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No início de uma olímpiada escolar existiam dezesseis equipes que estavam competindo em uma fase que eliminaria quatro dessas dezesseis equipes. A primeira equipe eliminada ganharia sobre um certificado de participação; a segunda ganharia, além do certificado, R$ 500,00; a terceira, além do certificado, R$ 750,00; e a quarta, além do certificado, R$ 1.000,00. Assim, considerando que a ordem de eliminação importa, qual das alternativas apresenta a quantidade de formas diferentes que poderia se dar a eliminação de quatro das dezesseis equipes.
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Um XILOFONE deve ser montado escolhendo 7 teclas de tamanhos distintos, mas sempre obedecendo, da esquerda para a direita, a ordem crescente de tamanho. Para cada tecla, há disponíveis 5 cores diferentes: branco, amarelo, azul, verde e vermelho. De quantas maneiras distintas é possível montar esse XILOFONE, sabendo que teclas vizinhas não podem ter a mesma cor?
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Quantos anagramas da palavra CLARINETE começam por vogal?
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Ernesto é músico da Polícia Militar e precisa decidir, dentre 5 instrumentos, quais são os 3 cuja manutenção serão de sua responsabilidade. De quantas maneiras distintas ele poderá fazer essa escolha?
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Abaixo, é possível observar o nome do município, o qual possui sete letras, que é localizado no estado do Rio Grande do Sul:

VACARIA

Caso seja necessário obter metade da quantidade possível de anagramas com o nome do município, qual das alternativas apresenta esse valor?
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