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Durante uma operação policial,15 homens foram detidos e transportados para a delegacia em três transportes, o primeiro com seis lugares, o segundo com cinco lugares e o terceiro com quatro lugares. O número de maneiras, que os detidos podem ser transportados para delegacia, é:
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Uma escola de tempo integral oferece algumas opções de atividades diversificadas aos estudantes, conforme mostra o quadro.


Imagem associada para resolução da questão


Cada estudante pode escolher para frequentar até 3 modalidades esportivas,2 cursos técnicos e 1 aprofundamento de estudos. Ao preencher o formulário de inscrição, Rômulo assinalou a quantidade máxima de opções possíveis para cada atividade ofertada. De quantas maneiras diferentes ele pode escolher suas atividades diversificadas?

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Uma família, composta por um pai, uma mãe e 3 filhos, sendo um homem e duas mulheres, vai passar as festas de final de ano no litoral. De quantas maneiras eles podem acomodar-se em um automóvel de 5 lugares, se apenas os homens sabem dirigir e ao lado do motorista deve ir uma mulher?
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Daniel criou uma senha composta por 6 caracteres distintos. Ele se lembra de que utilizou apenas os seguintes símbolos:

{1,2,3,5, #, &, %}

Sabe-se que nenhum símbolo foi repetido, um deles não foi utilizado, mas Daniel não se recorda qual.

Ele também se lembra de que:

• o primeiro caractere da senha é 1 ou 3;
• o último caractere é, certamente, #.

Quantas senhas diferentes podem ser formadas que atendam a essas condições?
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Em um pote há 12 balas idênticas em tamanho e aparência, diferenciando-se apenas pelo sabor: 5 de morango,4 de limão e 3 de uva.

Duas balas são retiradas ao acaso desse pote, sem reposição.

Qual é a probabilidade de as duas balas retiradas serem do mesmo sabor?
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