2. Questões de Concurso

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Um questionário é formado por cinco perguntas. Após ser aplicado, ele é organizado da seguinte forma: há uma sequência formada por cinco algarismos, que sejam 1 ou 0, conforme cada resposta à sua respectiva pergunta, a saber, respondida (1) ou não (0).
A exemplo, se apenas as três primeiras perguntas foram respondidas, o questionário é transformado na sequência 11100.
O número total de sequências que poderiam ser formadas, a partir de tal transformação, é
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Em uma competição de dança, há 6 casais competindo na grande final. Se cada casal precisa se apresentar em uma ordem específica, de quantas maneiras diferentes podemos organizar as apresentações?
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Em uma comunidade, há 126 pessoas. Com base apenas nessa informação, é possível afirmar que:
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Um espetáculo musical é composto por 35 dançarinos, sendo alguns homens, e os demais, mulheres. No início do espetáculo, cada uma dessas 35 pessoas está segurando algumas fitas, num total de 488 fitas. No decorrer da dança, cada dançarino homem pega uma fita de cada um dos outros 34 dançarinos (homens e mulheres), e cada dançarina mulher pega uma fita de cada dançarino homem. A cada vez que alguém pega uma fita, esta é lançada para a plateia; após todos os dançarinos pegarem e lançarem as fitas conforme descrito, as 488 fitas terão sido lançadas, e o espetáculo é finalizado.
No início do espetáculo, quantas fitas, no total, as dançarinas mulheres estão segurando?
Sabe-se que um anagrama é a transposição de letras para formar outra palavra com ou sem sentido. A partir desse conceito, é correto afirmar que a diferença entre o número de anagramas que podem ser formados com as palavras AUDITOR e GEÓLOGO é:
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