2. Questões de Concurso

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Gisele guarda seus sete livros que publicou numa mesma prateleira no armário que fica no seu quarto, são três de literatura e quatro de poesias.
O total de modos diferentes que Gisele pode arrumar seus sete livros um do lado do outro na prateleira, de modo a não ter livros de literatura seguidos, é igual
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Em uma sala de aula, há 9 meninos e 5 meninas. O professor precisa escolher 4 alunos para formar um grupo, mas com a condição de que haja pelo menos 2 meninas no grupo. Determine de quantas maneiras diferentes o professor pode formar esse grupo.
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Artur se desloca para o seu trabalho a pé. Todos os dias sai de casa, passa na panificadora tomar seu café e vai trabalhar. Para ir de casa até a panificadora tem três opções de caminhos diferentes e da panificadora até o trabalho são outros quatro. Considerando estas informações e que ele sempre cumpre esta rotina, quantos caminhos diferentes ele pode percorrer neste trajeto?
Em um laboratório, há 10 estagiários:

• 6 da área de biologia e
• 4 da área de química.

Será formado um grupo de 4 pessoas para um curso avançado, mas o grupo deve ter pelo menos 2 estagiários de biologia.

Quantos grupos possíveis podem ser formados?
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Uma universidade vai montar uma banca de avaliação formada por 4 professores distintos escolhidos entre 7 disponíveis. Entretanto, duas cadeiras da banca são específicas: presidente e relator, e as outras duas posições não têm função definida.

Sabendo que qualquer professor pode ocupar qualquer função, quantas bancas diferentes podem ser formadas?
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