2. Questões de Concurso

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Considere que haja 5 mulheres e 4 homens que serão colocados em uma fila para atendimento no DETRAN. Nessa situação, o número de maneiras de arrumar essa fila de forma que não haja 2 homens adjacentes é 43.200. 
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Para organizar as fichas dos livros do acervo da biblioteca escolar, a equipe pedagógica decidiu criar códigos de identificação formados por exatamente três algarismos distintos, escolhidos entre os elementos do conjunto {1,2,3,4,5}.
Por uma regra de catalogação, o código só é considerado válido se o produto de seus três algarismos for um número par. Por exemplo, 241, 532 e 421 são três códigos válidos e distintos.
Seguindo essa regra, o número total de códigos válidos que podem ser criados é igual a   
Uma criança possui três blocos coloridos, sendo um vermelho, um azul e um verde, e deseja empilhá-los para formar uma única torre vertical. Sabendo que o bloco vermelho nunca pode ser colocado na base (o nível mais baixo), quantas torres distintas podem ser montadas?
Uma senha para abrir o cofre em um quarto de hotel usa uma lista de 5 nomes, em determinada ordem, selecionada a partir dos nomes dos membros da família do proprietário. Em certa ocasião, os nomes dos membros escolhidos são: Roberto, Bete, Oscar, Geraldo, Jasmim, Givaldo e Bruna. Em qualquer senha, um nome só pode ser usado uma única vez e não podemos ter dois nomes com a mesma letra inicial. Júnior está tentando lembrar a senha que ele definiu, mas esqueceu, e tenta:

Bete, Roberto, Oscar, Geraldo e Jasmim.

O cofre não abre porque, embora o segundo, o quarto e o quinto nomes estejam corretos, o primeiro e o terceiro nomes estão errados. Considerando essas informações, qual das alternativas a seguir pode ser a combinação correta para Júnior abrir o cofre?
Quantos anagramas têm a palavra “ALAVANCA”?
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