2. Questões de Concurso

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Do corpo docente de uma escola de ensino médio com 5 professores de física, 7 de história e 10 de matemática, deve ser escolhida uma equipe com 4 professores de cada área. O número de equipes diferentes que podem ser escolhidas
Em determinado país, as placas de todos os veículos registrados possuem 5 dígitos numéricos de 0 a 9. Após ser vítima de um assalto nesse país, Roberta emitiu a seguinte declaração: “eu lembro que a placa tinha três números iguais a 7 e os demais números eram diferentes desse valor”. De acordo com o relato de Roberta, quantas placas diferentes podem ser formadas?
Com o objetivo de ser aprovada no próximo concurso público da prefeitura municipal, Cleusa adquiriu um livro que possui apenas questões de raciocínio lógico com gabarito comentado. Considerando que o livro possui 284 páginas enumeradas de 1 a 284, quantas vezes o número 1 aparece na numeração das páginas?
Após uma atualização no sistema onde trabalha, Rogério decidiu cadastrar um novo código de acesso. Desta vez, ele pretende cadastrar um código com 5 caracteres, de modo que os dois primeiros sejam vogais maiúsculas e os três últimos sejam formados por algarismos distintos entre si e diferentes de 7. Se essas restrições forem atendidas, quantos códigos distintos Rogério poderá criar?
Um grupo de amigos está promovendo um festival de cinema independente. Para coordenar o evento, será formada uma equipe organizadora composta por um diretor-geral, um curador de filmes e três coordenadores de logística. Os membros serão escolhidos entre 8 voluntários, sendo que cada pessoa só pode ocupar um único cargo. Considere que não há distinção entre os coordenadores de logística, ou seja, qualquer trio de pessoas escolhidas para essa função é considerado o mesmo, independentemente da ordem entre elas. Desse modo, a quantidade de equipes distintas que podem ser formadas é:
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