Questões de Concurso

Em quantos anagramas da palavra AMOR nenhuma letra ocupa sua posição de origem? Ou seja, o A não pode ocupar a primeira posição, o M não pode ocupar a segunda posição e assim sucessivamente:

Para uma aula de história, o professor Francisco pede que os alunos coloquem as cadeiras em forma de círculo, após a aula de história, o professor de matemática chega na sala e encontra as cadeiras ainda formando um círculo e logo propõe um desafio para a turma. Sabendo que na turma estão 10 alunos, de quantas formas diferentes podemos organizar estes dez alunos em forma de círculo?

Em uma assembleia de um condomínio com 8 moradores interessados em participar da gestão, será formada uma comissão de 3 membros para representar os condôminos em decisões importantes. Não há distinção de cargos dentro da comissão; todos os membros terão a mesma função. De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser composta?

Em um torneio de xadrez, cada participante joga uma vez com cada um dos outros participantes. Se o total de partidas jogadas foi de 36, determine quantos participantes estavam no torneio.

Um paisagista dispõe de algumas plantas para compor um jardim. Nem todas as plantas produzem flores. Ele dispõe de:

Roseiras, que produzem flores;
Samambaias, que não produzem flores;
Gerânios, que produzem flores;
Violetas, que produzem flores;
Avencas, que não produzem flores;
Musgos, que não produzem flores.

O jardim terá dois ambientes: no primeiro, o paisagista vai colocar uma planta que não produz flores e duas plantas distintas que produzem flores. No segundo, ele vai colocar duas plantas distintas que não produzem flores e duas plantas distintas que produzem flores. Considere que as plantas podem se repetir nos dois ambientes. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de opções diferentes que o paisagista tem para montar o primeiro e o segundo ambientes, respectivamente.