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Para organizar um concurso o NUCEPE convocou 20 professores para elaborar as provas, 10 dos quais torcem pelo Ríver, 6 pelo Piauí, 3 pelo Barras e 1 pelo Corissabá. Qual é o número mínimo de professores convocados pelo NUCEPE que deve haver em um grupo para que possamos estar certos de que, nesse grupo, haja pelo menos três professores que torçam por um mesmo clube?
Em uma coleção de doze moedas de aparência idêntica existe uma falsa, que tem peso inferior às demais. Usando uma balança de pratos, qual o número mínimo de pesagens necessárias para se descobrir a moeda falsa?
Em uma investigação há 10 suspeitos, que o delegado deverá interrogar. Para maiores esclarecimentos, o delegado também fará interrogatórios em grupos de 2, 3, 4 e 5 pessoas, considerando todas as variações possíveis.
Com base nessas considerações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de interrogatórios que o delegado deverá fazer.

Em uma comunidade há 4 pontos estratégicos: A, B, C e D, conforme figura a seguir.



Existem 8 caminhos ligando os pontos A e B, 6 caminhos ligando os pontos B e C, 3 caminhos ligando os pontos C e D e 4 caminhos ligando os pontos D e A.
Com base nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de caminhos que ligam os pontos A e C.

Deseja-se identificar cinco vagas de um estacionamento para uso da diretoria de uma empresa, cada uma com uma cor. Entretanto, há restrições: as vagas estão dispostas linearmente e são adjacentes, só há três cores diferentes no almoxarifado e duas vagas consecutivas não podem ter a mesma cor.

De quantas maneiras essa identificação é possível?