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Considere a seguinte sequência complexa:
3, A, α,5, C, β,7, E, α,11, G, β,13, I, α
Identifique seu próximo elemento.
Mariana foi ao Centro Comercial com uma certa quantia em dinheiro e ao entrar na primeira loja, gastou metade da quantia que possuía. Depois, foi ao café e gastou 30 reais. Continuando seu passeio, entrou em outra loja e gastou metade do que lhe restava. Em seguida, foi ao cinema e gastou 60 reais. Logo após, visitou mais uma loja e gastou metade do dinheiro que ainda dispunha. Finalmente, ela pagou 10 reais de estacionamento. Neste ponto, percebeu que ainda havia 45 reais na carteira. Calcule quantos reais Mariana levou para o Centro Comercial.
Considere uma sequência intercalada onde os termos, em posições ímpares, formam uma progressão aritmética com primeiro termo a = 1 e razão r = 3, e os termos em posições pares formam uma progressão geométrica com primeiro termo b = 2 e razão q = 4 . Calcule o valor do 10º termo desta sequência intercalada.
Em um torneio de xadrez,10 jogadores são distribuídos aleatoriamente em 5 jogos simultâneos. Cada jogo envolve dois jogadores. Determine a probabilidade de que dois jogadores específicos, Ana e Bruno, joguem um contra o outro na primeira rodada.
Em um ano não bissexto, o mês de janeiro começa numa segunda-feira. Suponha que um calendário especial numerado é utilizado onde os dias são numerados sequencialmente a partir de 1, em janeiro, até o final do ano, sem reiniciar a cada mês. Determine a razão entre o número do último domingo de janeiro e o número do primeiro domingo de fevereiro neste calendário.
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