Em um almoxarifado, quando o estoque de um determinado material cai até atingir a terça parte da quantidade definida como ideal, é emitida uma nova ordem de compra, de maneira a repor o estoque a essa quantidade definida. Com o estoque em nível ideal, foram registradas três retiradas desse material:

1ª retirada: a sétima parte do estoque inicial.

2ª retirada: a terça parte da quantidade que ainda havia no estoque.

3ª retirada: a oitava parte da quantidade que ainda havia no estoque.

A fração, do estoque ideal, que falta ser retirada para que o estoque atinja a marca para a emissão de nova ordem de compra é

Na parede de um galpão de uma empresa, foram instaladas placas de sinalização, todas de mesmo tamanho, uma ao lado da outra. As 5 primeiras placas eram da cor branca(B), seguidas de 2 placas de cor de laranja(L), e esse padrão de cores se manteve até a última placa.

A figura, a seguir, mostra as 14 primeiras placas instaladas:

Sabendo que no total foram instaladas 105 placas, o número de placas de cor laranja instaladas foi