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Um reservatório com a forma de um cilindro circular reto de raio igual a 1 metro e altura igual a 3 metros, totalmente cheio, teve todo volume de água transferido para outra caixa de mesmo formato, porém com raio igual a 2 metros e altura igual a 4 metros.
Sabendo-se que a segunda caixa estava inicialmente vazia, é correto afirmar que a altura do nível de água nessa nova caixa é igual a
Um artesão pretende construir uma peça, a partir de um pedaço de madeira que tem formato de um cilindro equilátero, cujo raio da base mede 6 cm. Sabendo-se que um cilindro equilátero tem como seção meridiana um quadrado, o artesão retira do cilindro dois cones retos, cujas bases são as próprias bases do cilindro e cujos vértices são o ponto médio do eixo do cilindro, que está entre suas bases. Considerando π = 3, o volume da peça resultante, após a retirada dos cones pelo artesão, é de

Certo caminhão-pipa (caminhão utilizado para transportar água) possui um reservatório cilíndrico em sua carroceria (cilindro reto) e pode auxiliar em processos de irrigação, terraplanagem, lavagem de vias ou abastecimento de água. Sabe-se que esse caminhão possui 6 metros de comprimento e o reservatório cilíndrico tem capacidade de 5 000 litros.


Considerando, para efeito de aproximação, que π = 3, o raio desse reservatório, em metros, é igual a:

Uma indústria química precisa construir um tanque cilíndrico de armazenamento de líquidos para aumentar sua capacidade de estocagem. A equipe de engenharia escolheu o formato cilíndrico pela sua eficiência em armazenamento e facilidade de manutenção. O tanque terá um raio interno de 3 metros e uma altura de 6 metros. Para evitar vazamentos, a equipe decidiu revestir a área interna da superfície lateral com um material especial.
Além disso, eles precisarão construir uma tampa quadrada que cubra toda a abertura superior do tanque, mas que se estenda 0,5 metros além da borda do tanque em todos os lados para permitir encaixe seguro e proteção extra contra vazamentos.

Qual é a área total que precisará ser revestida com o material especial, considerando a superfície lateral interna do cilindro e a área da tampa quadrada? (Considere π = 3,14 )
Denomina-se “boneco teimoso” um objeto que, ao se movimentar, oscila mas não tomba. Considere o boneco teimoso da figura abaixo, construído por uma semiesfera na base, um cilindro no meio e um cone na parte superior, todos de raio r.

Imagem associada para resolução da questão


Se o volume deste boneco teimoso medir 0,192πm3, então r medirá
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