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Considere a função f: Imagem associada para resolução da questão3 → Imagem associada para resolução da questão dada por f (x, y, z) = x2y e a superfície S definida como S = {(x, y, z) ∈ Imagem associada para resolução da questão3 : x2 + y2 = 2, -1 ≤ z ≤1}. O valor da integral de superfície Imagem associada para resolução da questãosf dS é igual a

Um reservatório cilíndrico possui raio da base igual a 3 metros e altura de 10 metros. Devido a uma reforma, sua altura será reduzida em 20%, mas o raio aumentará em 1 metro para compensar. Qual é o novo volume do reservatório, em metros cúbicos, após essa reforma?
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Em uma escola, a equipe de manutenção decidiu reaproveitar um antigo reservatório cilíndrico de água, para um projeto sustentável de captação de água da chuva. O reservatório possui raio da base de 3 m e altura de 10 m.
Para reduzir o desperdício e ocupar espaço interno, foi colocado dentro do reservatório um objeto decorativo maciço em formato de esfera, com raio de 2 m, totalmente submerso quando o reservatório está cheio.
Sendo que o volume ocupado pela esfera não pode ser preenchido por água, qual será o volume máximo de água que o reservatório poderá armazenar?
Considere: π=3

Será esvaziado um reservatório cilíndrico de água para a execução de uma manutenção programada. Segundo os técnicos, a quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é representada por:


V = 50 · (80 - t)2


Desse modo, o tempo necessário para escoar 60.800 litros é

Um projeto foi elaborado para construir um tanque de água com formato de um cilindro circular reto, cuja altura é de 90cm. Sabendo que o raio da base do tanque é de 5m, quantos litros de água preencheriam 40% da capacidade desse tanque? (Considere a aproximação: π = 3,1)
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