2. Questões de Concurso

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A figura a seguir, fora de escala, exibe a planificação da superfície lateral e da base de um cone circular reto:

 

17_.png (268×251)

 

Uma vez fazendo coincidir, no espaço, os segmentos 17_1.png (25×21) e 17_2.png (25×21), de comprimentos iguais a 30 cm, o cone construído terá altura igual a

O cone circular é considerado reto quando a projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base é o ponto central da base. A altura de um cone circular reto mede o dobro da medida do raio da base e o comprimento da circunferência dessa base é 20π cm, então o volume desse cone é: (adote π = 3).
Um monumento de concreto tem o formato de um tronco de cone obtido com a seção de um cone com 10 m de raio da base e 2,7 m altura, a 0,9 m de altura do vértice, por um plano paralelo à base. Calcule o volume do monumento, em metros cúbicos. (Adote:π=3)

A figura a seguir refere-se a três sólidos com raio = 1/6 de 36 cm; a altura do cilindro é 1/2 do raio mais 1 cm e a altura do cone é o dobro da altura do cilindro.

Imagem associada para resolução da questão

O volume do sólido gerado pela rotação completa em torno do seu eixo é:

Julgue o seguinte item, relativo a geometria espacial.


Suponha que uma casquinha de sorvete tenha forma de cone circular reto com raio r e altura r. Suponha também que se deseje preencher essa casquinha com chocolate de tal forma que, após o preenchimento, caiba exatamente no espaço restante dentro da casquinha metade de uma bola de sorvete, em forma de uma semiesfera de raio 2r/3, posicionada de cabeça para baixo. Nesse caso, é correto afirmar que o volume de chocolate necessário para preencher o espaço dentro dessa casquinha de modo a satisfazer essa condição é igual a 11 πr3/81.

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