2. Questões de Concurso

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Analise a figura abaixo.


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Um palco com 30m de largura (vértice a vértice) foi construído para um show e tem as medidas da “boca de cena” de acordo com a figura acima. Nessa figura, observa-se que o teto tem a forma de uma semielipse de centro K, com paredes laterais verticais com 12m de altura. A 3m dessas paredes, a perpendicular traçada encontra as extremidades do eixo focal da semielipse. Calcule a altura máxima do palco e assinale a opção correta. (figura fora de escala).

Em um plano cartesiano equipado com o sistema de coordenadas usuais, a equação de uma cônica é representada por 3x2 - 5y2 + 12x + 40y - 128 =0. As coordenadas do centro dessa hipérbole correspondem ao ponto:

Uma elipse de centro na origem tem um foco no ponto (4,0) e o comprimento do eixo maior é 10. Determine a equacdo dessa elipse. 

Considere a elipse 34a.jpg (134×35) representada no plano cartesiano, conforme figura abaixo. Se A e B são os pontos de interseção da elipse com o eixo 0X e, C o ponto de interseção da elipse com o eixo 0Y, então a área do triângulo ABC é igual a:


34.jpg (181×205)

A elipse é uma das cônicas e é caracterizada por ter a soma das distâncias de qualquer ponto dela a dois pontos fixos (focos) constante. Essa propriedade diferencia a elipse da hipérbole, que é definida pela diferença constante das distâncias aos focos.
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