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  4. Assunto - Diagramas de Venn (Conjuntos)

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Uma reportagem recente publicada pela The Economist (2026), discute o crescente interesse da população em indicadores de saúde relacionados ao condicionamento cardiorrespiratório, como o VO2 máximo. Em uma academia, foi realizada uma pesquisa com 2 praticantes de atividades físicas sobre o acompanhamento de indicadores de saúde e hábitos esportivos.

Considere os conjuntos:

A: conjunto dos praticantes que monitoram o VO2 máximo;
B: conjunto dos praticantes que utilizam relógios inteligentes (smartwatches);
C: conjunto dos praticantes que realizam atividade física regularmente.

Sabe-se que:

I- 80 praticantes pertencem ao conjunto A;
II- 70 praticantes pertencem ao conjunto B;
III- 100 praticantes pertencem ao conjunto C;
IV- A interseção dos conjuntos A e B possui 40 praticantes;
V- A interseção dos conjuntos A e C possui 50 praticantes;
VI- A interseção dos conjuntos B e C possui 45 praticantes;
VII- A interseção dos três conjuntos A, B e C possui 20 praticantes;

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a soma dos números de praticantes que pertencem exclusivamente aos conjuntos A, B e C, isto é, que apenas monitoram o VO2 máximo, apenas utilizam smartwatches ou apenas realizam atividade física regularmente, é:
Quantos arranjos com quatro elementos do conjunto { X, Y, K, Z, P, Q } começam com duas letras escolhidas no subconjunto { Z, P, Q }?

Num condomínio foi realizada uma pesquisa com os moradores sobre quais animais de estimação possuíam. Os animais mencionados foram (C) Cachorro, (G) Gato, (Pa) Pássaro e (Pe) Peixe. O diagrama mostra os resultados.


Sabendo-se que há elementos em todas as regiões e analisando as informações obtidas através da analise do diagrama, é logicamente verdade que:



Imagem associada para resolução da questão

Um professor deseja organizar os alunos em grupos de atividades, para isso, realizou uma pesquisa sobre suas preferências. Constatou que alguns alunos gostam de esportes e também de música. Além disso, verificou que nenhum aluno que gosta de esportes gosta de leitura. Com base nessas informações, indique a alternativa correta.
Em uma escola, foi feita uma pesquisa com 100 alunos sobre a participação em três atividades: Teatro, (T), Música, (M) e Esporte, (E). Os resultados foram:
• 50 alunos participam de Teatro.
• 40 alunos participam de Música.
• 30 alunos participam de Esporte.
• 20 alunos participam de Teatro e Música.
• 15 alunos participam de Teatro e Esporte.
• 10 alunos participam de Música e Esporte.
• 5 alunos participam das três atividades.
Quantos alunos não participam de nenhuma dessas atividades?
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