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  4. Assunto - Diagramas de Venn (Conjuntos)

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Em uma pesquisa com 20 pessoas, a respeito de preferências de bebida, os resultados foram organizados no diagrama de Venn abaixo:

Imagem associada para resolução da questão

Com base nesse diagrama, assinale a alternativa que indica corretamente quantas pessoas gostam apenas de café:

Dos alunos de uma escola que são ouvintes de três bandas, A, B e C, há 6 pessoas que ouvem as bandas A e B,5 pessoas que ouvem as bandas B e C e 3 pessoas que ouvem as bandas A e C. No total, o número de alunos ouvintes de pelo menos uma dessas três bandas é igual a 25. Se as quantidades de pessoas que ouvem apenas a banda A, apenas a banda B e apenas a banda C são iguais a 6,4 e 3, respectivamente, então o número de pessoas que ouvem as 3 bandas é igual a
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Na retirada dos kits da Corrida MEC 95 Anos, a doação é obrigatória e exclusiva: cada participante entrega um único item, caderno brochura (80 a 100 folhas) ou uma caixa de lápis(12 cores) (BRASIL,2025).
Sobre os participantes temos:

· 600 pessoas realizaram inscrição na corrida de 5 km;
· 400 pessoas realizaram inscrição na corrida 10 km;
· 80 pessoas realizaram inscrição em ambas as corridas,5 km e 10 km;
· Entre as inscritas somente na corrida de 5 km,360 doaram caderno brochura;
· Entre as inscritas somente na corrida 10 km,220 doaram caderno brochura;
· Entre as inscritas em ambas as corridas,5km e 10 km,60 doaram caderno.

Sabendo que todos doaram somente um item, é CORRETO afirmar que o total de pessoas que doaram caixa de lápis inscritas somente na corrida de 5 km, de 10 km e em ambas, é respectivamente:
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Em uma escola com 200 estudantes, o coordenador de Educação Física classificou os alunos da seguinte forma:

· A: conjunto de alunos inscritos na modalidade futsal;
· B: conjunto dos alunos inscritos na modalidade vôlei;
· C: conjunto dos alunos com atestado médico;
· D alunos que não estão inscritos em alguma modalidade e também não têm atestado.

O mesmo registrou que:

· 80 alunos estão inscritos na equipe de futsal;
· 65 alunos participam da equipe de vôlei;
· 25 alunos participam das duas equipes, futsal e vôlei.

Além disso, sabe-se que:

· Entre os 25 de A∩B,22 têm atestado;
· Entre os 55 somente de futsal (A∖B),40 têm atestado;
· Entre os 40 somente de vôlei (B∖A),30 têm atestado;
· Entre os 80 que não fazem futsal nem vôlei,58 têm atestado.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a quantidade de alunos que estão sem atestado médico e participam de pelo menos de uma das modalidades é:
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Considere que:

• X é o conjunto dos números naturais pares menores que 20;
• Y é o conjunto dos números naturais divisíveis por 4 menores que 20;
• Z é o conjunto dos números naturais divisíveis por 7 menores que 20.

Sendo assim, é correto afirmar que
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