Questões de Concurso

Leonardo Pisano (1170-1250), mais conhecido como Fibonacci, foi um grande matemático. Em seu livro intitulado Liber Abaci (1202), está descrita a série numérica (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...) que ficou conhecida como a sequência de Fibonacci. Considere a informação anterior e a cadeia finita de resistores idênticos de 1 Ω mostrada na figura a seguir. Pelo último resistor da cadeia (R₁), flui uma corrente de 1 A. Calcule a diferença de potencial V_a entre os terminais da associação, concluindo se a sequência de correntes l₁, l₂, ..., l_n In que passam respectivamente pelos resistores R₁, R₂, ..., R_n, constitui uma parte da sequência de Fibonacci.


Assinale a alternativa correta.

    A compreensão da função de cada um dos elementos de um circuito elétrico possibilita a resolução de problemas clássicos que envolvem situações puramente hipotéticas e outras que estão ligadas ao cotidiano. Um perito deve estar apto a resolver ambas. Um exemplo disso é relativo ao movimento de um automóvel. Um carro em movimento pode ser eletricamente carregado pelo movimento de elétrons que fluem do piso para os pneus e dos pneus para a carroceria. Essa situação pode ser compreendida com o auxílio do esquema a seguir, que mostra um carro e os análogos elementos de circuito.

Uma esfera metálica de raio r, presa a uma haste isolante, está carregada com uma carga +q. Outra esfera metálica oca, de raio R > r, inicialmente neutra, possui um orifício com abertura suficiente para dar passagem, à esfera de raio r. Pondo-se as esferas em contato, ao se restabelecer o equilíbrio eletrostático verifica-se que a esfera oca adquire uma carga Q quando o contato é externo (figura 1) e uma carga Q' quando o contato é interno (figura 2).

Nesse caso, Q e Q'são tais que: