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A negação da proposição “Se um trabalhador tinha qualidade de segurado da previdência social ao falecer, então seus dependentes têm direito a pensão” é logicamente equivalente à proposição “Um trabalhador tinha qualidade de segurado da previdência social ao falecer, mas seus dependentes não têm direito a pensão”.
A negação da frase “ Carlos é rico e João é trabalhador” é:
Observando as afirmações:

I) Se todo X é igual a Y, então todo Y é igual a X.

II) Se todo X é Y e se todo Y é Z, então todo X é Z.

III) Se todo A é B e todo C é B, então pode haver A que é C.

Pode-se afirmar que são corretas:
Considere a seguinte proposição

P: ( ∃ X ∈ A) ( ¬ p (X) → q (X) ∧ r (X) )

Assinale a alternativa que contém uma proposição equivalente a ¬ p.
Considere as proposições:

I – p → ¬ p ∧ ¬ q

II – ¬ p ∨( ¬ p ∧ ¬ q )

III – ¬ p

Quais das proposições acima são logicamente equivalentes?