Questões de Concurso

O arremesso de peso é uma das provas do decatlo em que os atletas competem para arremessar uma bola de metal de 7,2 kg o mais longe possível. Duas variáveis importantes que influenciam a distância máxima que o atleta consegue arremessar a bola são o ângulo  e a velocidade v₀ de lançamento. A figura abaixo é uma representação, no plano cartesiano, da trajetória parabólica de uma bola de metal após o seu lançamento. Considere que, nessa representação, as unidades dos eixos estejam em metros. 


Seja f(x) = ax² + bx + c a função quadrática associada à trajetória da bola de metal, em que  , b = tge c = h. Suponha que um atleta, com altura, h = 1,60 m tenha arremessado a bola de metal com v₀ = 8 m/s e  = 30°. Nessas condições, considerando que A(p,q) é o ponto em que a bola de metal atinge a altura máxima no lançamento e que g = 10 m/s² , é correto afirmar que 

Sejam P₁₀₀ , P₂₀₀ e P₄₀₀ as pontuações de um atleta nas provas dos 100m, 200m e 400m rasos do decatlo, respectivamente. De acordo com a IAAF (Associação Internacional de Federações de Atletismo), essas pontuações são calculadas pelas fórmulas:
P₁₀₀ = 25(18 - t)^k, P₂₀₀ = 5(38 - t)^k e P₄₀₀ = 1,5(82 - t)^k,
em que t é o tempo do atleta, em segundos, em cada uma das provas, e k é uma constante. Um atleta realizou as provas dos 100m em 20s, 200m em 22s, e 400m em 1min e 20s.
Considerando que P_{10 /} P₂₀₀ = 10/7 , é correto afirmar que a pontuação desse atleta na prova dos 400m rasos é tal que

Sabe-se que, no regime de capitalização composta, os juros em cada período são calculados sobre o capital do início desse período. Assim sendo, considere a relação que associa a cada valor da taxa i , em percentual, um valor R, em reais, que representa a reserva monetária que Araci terá para assistir aos jogos. Sobre essa relação, pode-se afirmar que

Durante a construção de uma ponte pela engenharia militar, o sargento responsável observou que a máquina que preparava concreto enchia uma coluna seguindo a função V (t) = 2. (2 ^{t / 12} ? 1), sendo V o volume preenchido em metros cúbicos (m³ ) e t o tempo em minutos. Assinale a alternativa que indica o tempo necessário para o preenchimento de um volume igual a 2 m³ .

No início do século passado, foi criado na matemática o gugol, número que inspirou o nome do famoso site de pesquisa. Sabendo que 1 gugol equivale a 10¹⁰⁰ e imaginando, hipoteticamente, um quadrado de área igual a 1 gugol, marque a alternativa que representa o valor da diagonal desse quadrado.