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Toda indústria para ter longevidade deve ter uma excelente administração de seus custos, sejam eles diretos ou indiretos, fixos ou variáveis. Uma determinada indústria tem como parâmetro, para produção de n quantidades de um produto, a fórmula:


C = n2 - 50n + 3000


O valor do custo mínimo e a quantidade mínima produzida são, respectivamente:

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O número total de pontos críticos (de máximo local, de mínimo local ou ponto de inflexão) das funções f e g é
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A função g : R – { p} →R – { q} é invertível. Sua inversa g-1: R – { q} → R – { p} tem a forma com a, b e c constantes. Nestas condições a soma a + b + c é igual a

O coeficiente de x6 no desenvolvimento de ( x2 + 2x -1)4 é igual a

A circunferência não é a única curva plana localizada na superfície de um cone. Há outras três que foram apresentadas no primeiro trabalho significativo produzido por Apolônio (262-192 a.C.), as quais ele denominou de parábola, hipérbole e elipse (curvas ou seções cônicas). Muitos séculos após, com o surgimento da Geometria Analítica, foi estabelecida toda a base para a representação das curvas cônicas por equações quadráticas. Verificando as equações seguintes:

x2 – 4x + 2y = 0; x2 + y2 - x – y + 1 = 0;

16x2 + 9y2 – 144 = 0; 4x2 + y2 - 8x - 2y + 1 = 0;

4x2 – y2 – 8x + 2y + 7 =0 e x2 + xy + y – 1 = 0.


Identificando as curvas por elas representadas verifica-se que temos n curvas cônicas (elipse, hipérbole, parábola, circunferência). Assim, pode-se afirmar corretamente que