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Considere as funções abaixo definidas nos conjuntos dos números reais:


27.png (180×91)

Sabendo que a = b = 2 e levando em consideração a seguinte expressão:

E(x) = M(g(x)) x f(x) - h (N(x)) + N (h(x))

É CORRETO afirmar que o valor de E (0) é:

Considere a definição e propriedades de logaritmo para a seguinte expressão:


26.png (120×44)


Na expressão acima, considere In para logaritmo natural (base e). Sobre o valor de M é CORRETO afirmar que:



Ao representar a função y = x0,5 em um sistema de eixos ortogonais com escalas logarítmicas (escala log-log), obtém-se um gráfico que é uma
Em uma partida de futebol, um goleiro realiza o tiro de meta. A trajetória da bola é descrita pela função h(t) = - t² + 6t, onde h é a altura, em metros, da bola e t os segundos após o chute. A altura máxima atingida pela bola, em metros, e o tempo, em segundos, em que ela atinge essa altura é, respectivamente:
Na resolução de problemas de otimização que envolvem áreas ou volumes máximos sujeitos a restrições geométricas, frequentemente recai-se na análise de funções polinomiais de 2º grau. Considere um problema clássico onde se deseja cercar uma área retangular adjacente a um rio (que não precisa de cerca), dispondo de uma quantidade fixa de arame. Para determinar as dimensões que maximizam a área, o professor deve modelar a função área A(x) e identificar a coordenada do vértice da parábola correspondente. O conceito matemático que justifica que o valor máximo da função ocorre exatamente no vértice, dado que o coeficiente do termo quadrático é negativo (a < 0), baseia-se no fato de que a derivada primeira da função nesse ponto é:
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