Um professor de matemática, ao utilizar um programa de computador, obteve a sequência de gráficos abaixo.

Os gráficos acima foram obtidos a partir das seguintes leis, na variável x :

(I) y = mx + n

(II) y = −px − q

(III) y = ax² - bx + c

(IV) y = −rx² + sx + t

em que os coeficientes a, b, c, r, s, t, m, n, p e q são números reais não nulos.

Esse professor, apresentou os dados acima a uma turma de 9° ano e pediu-lhes que classificassem as afirmativas abaixo em V (verdadeira) ou F (falsa).

( ) m ⋅n ⋅b ⋅ c > 0

( )

( ) s² + 4 ⋅ r ⋅ t > 0

A sequência correta que os alunos deveriam ter obtido é

Considere as equações:

(I) x2 - bx + 15 = 0 (b ∈ IR) cujas raízes são os números reais α e β (α < β)

(II) x² + kx + 15 = 0 (k ∈ IR)

Sabe-se que as raízes da equação (I) são, cada uma,8 unidades menores do que as raízes da equação (II)

Com base nessas informações, marque a opção correta.

O gráfico de uma função quadrática f(x) = x² + 2x + 4 tem concavidade voltada para cima e vértice no ponto (–1,3) e o gráfico da função composta g(f(x)) representa a reflexão do gráfico de f em torno da reta y = 3.

A função g é dada por

Considere os afixos dos sete números complexos indicados no plano de Argand-Gauss.

Dado Z= 2√2 (cos 7π/4 + i _ˑ sen 7π/4), o afixo do número complexo W Y + Z é