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Na Lógica proposicional, temos dois “modus”, um confirma a Verdade e o outro confirma uma Falácia (mentira). No modus ponens, o detetive usa a implicação para provar que a consequência é verdadeira ao demonstrar com provas que a premissa é verdadeira. No modus tollens, ele usa a implicação para provar que a premissa é falsa ao demonstrar com provas que a consequência é falsa.

Considere conjuntamente as premissas P1 e P2
P1: “Se o gerente foi trabalhar, então o diretor foi à escola”;
P2: “Se o diretor foi à escola ou seu filho foi à autoescola, então o prefeito foi à prefeitura”.

O detetive obteve prova de que o prefeito não foi à prefeitura, então ele usa o modus correto e conclui como consequência disso que 
Cinco amigos – Alberto, Bruno, Carlos, Daniel e Eduardo – vão a uma festa e um deles entrou sem pagar. Aparece um fiscal que quer descobrir quem entrou sem pagar. Os rapazes se defendem:
– Não fui eu, diz Bruno. – Foi o Eduardo, diz Carlos. – Foi o Alberto, diz Daniel. – O Daniel está errado, diz Eduardo.
Se somente um mentiu, qual deles não pagou a entrada da festa?
Considere os conectivos lógicos usuais e assuma que as letras maiúsculas P, Q e R representam proposições lógicas; considere também as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica (P ? Q) ? R, conforme a seguir.  
Imagem associada para resolução da questão

A partir dessas informações, infere-se que a última coluna da tabela-verdade, correspondente a (P ? Q) ? R, apresenta valores V ou F, de cima para baixo, na seguinte sequência
A Democracia e a Justiça Social estão sempre lado a lado, e a Justiça Social é consequência direta do nível de maturidade da sociedade e do aprendizado do significado de ser humano.
Considerando-se os conectivos lógicos usuais e assumindo-se que as letras maiúsculas P, Q, R e S representem proposições lógicas, o texto precedente pode ser expresso corretamente pela seguinte proposição lógica:
Assinale a opção que apresenta uma proposição que seja logicamente equivalente à seguinte proposição: “Se uma pessoa gosta de nadar e está de férias, ela vai ao clube”.