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Considere as proposições:

• P: “Carlos estuda para o concurso.”
• Q: “Carlos será aprovado.”

A proposição composta “Se Carlos estuda para o concurso, então ele será aprovado” é corretamente simbolizada por:
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Dadas duas premissas, P1 e P2, quer-se demonstrar de forma indireta que a conclusão Q é verdadeira. O método consiste, então, em considerar uma condicional associada resultando em contradição C. A condicional tautológica a ser utilizada é
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Duas pessoas p e q deram seus depoimentos: p disse que certo número N é par; q disse que o número N é múltiplo de 3. Dado que é FALSO o valor lógico da proposição composta:

se p então ~q,


deduz-se com certeza que
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Coletados os depoimentos p e q, de duas pessoas, tem-se o argumento válido com duas premissas: p ∨ q, ~q ⊢ Q. Concluímos que o valor lógico é
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Um detetive recebe as seguintes premissas compostas A e B, sobre 3 estudantes (p, q, r) e precisa deduzir quem usou IA para fazer um trabalho escolar:
A = (p ∨ q) ∧ r e B = ~(q → ~r)

Usando lógica de proposições, ele consegue argumentar e solucionar mais um caso, concluindo, com certeza, que a proposição composta verdadeira é
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