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Seja um cubo. Todos os vêrtices dele foram numerados: olhando para o cubo superiormente, o vértice esquerdo superior recebeu o número 1, e os demais superiores receberam os números de 2 a 4, no sentido horário, o mesmo se repete na base do cubo, ou seja, o vértice abaixo do 1 é o 5, e os demais vértices da base receberam os números 6 a 8, no sentido horário. Em seguida, considere que foi feita uma linha ligando os vértices 4 e 7, e outra ligando os vértices 1 e 6. Se essas linhas servirem de linha de corte do cubo em duas partes, qual é o volume da parte que manteve a base do cubo original, sendo que o comprimento de 1 a 2 é igual a 2 metros?
Uma escultura em homenagem aos primeiros habitantes do Municipio foi feita em duas peças separadas, que seriam unidas, uma em cima da outra, em um evento público. Uma das peças tem formato prismático, com base quadrada, e a outra tem formato cilíndrico. A peça cilindrica, com 120 cm de altura, tem o dobro da altura da peça prismática; o raio da base da peça cilindrica mede 25 centímetros, sendo igual à metade dolado da base da peça prismática.
A partir dessas informações, qual será o volume da escultura como um todo? (Considere π = 3).
Considere que existe um cubo maior e diversos cubos menores. No cubo maior, qualquer uma de suas arestas internas mede exatamente 30 centímetros. Qualquer um dos cubos internos tem suas arestas externas medindo exatamente 5 centímetros. A partir disso, é possível ser afirmado que o máximo de cubos, dos menores, que é possível colocar dentro do cubo maior, é igual a:
Um cilindro metálico usado para armazenamento de óleo de geradores possui raio da base igual a 1 metro e altura de 2 metros. O setor de infraestrutura precisa pintar a área lateral externa desse cilindro para protegê-lo contra a corrosão. Considerando o valor de π como sendo exatamente 3, qual é a medida da área lateral, em metros quadrados, que será pintada pelo servidor responsável pela manutenção periódica dos equipamentos de emergência do prédio?
Um container de transporte possui o formato de um prisma reto com base triangular de área igual a 12 metros quadrados e altura de 3 metros. O setor de logística precisa saber o volume total de carga que pode ser acondicionado nesse container para planejar o transporte de mobiliário novo. Nesse sentido, qual é o volume total, em metros cúbicos, desse container que deve ser considerado para a ocupação máxima do espaço físico disponível para armazenamento temporário?
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