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Uma confeiteira produz bolos em formato de paralelepípedo retangular, com 30 cm de comprimento,20 cm de largura e 8 cm de altura. O custo de produção de cada bolo é de R$ 54,00. Para venda, o bolo é dividido em 15 fatias de mesmo volume, que são vendidas por R$ 8,00 cada.
Analise as assertivas a seguir.
I- O volume total do bolo é de 4500 cm³. II- O volume de cada fatia é de 320 cm³. III- Vendendo todas as fatias, a confeiteira terá um lucro de R$ 55,00 por bolo.
É CORRETO o que se afirma apenas em:

A fazenda Olho d’Água gasta R$ 25,00 com consumo de cada mil litros de água potável. A fazenda possui uma caixa d’água em formato de um tronco de um cilindro oblíquo. Se as geratrizes maior e menor do cilindro medem 25 metros e 11 metros e os eixos maiores de suas respectivas bases medem 13 metros (base inferior) e 15 metros (base superior) e usando π = 3,14, então é CORRETO afirmar que o gasto para encher totalmente a referida caixa de água, em reais, é igual a:

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Um engenheiro civil projeta um reservatório de água em formato de paralelepípedo retângulo com 8 metros de comprimento,6 metros de largura e 3 metros de profundidade. Por questões estruturais, decide-se aumentar o comprimento em 20%, dobrar a largura e reduzir a profundidade em um terço da medida original. Com base nas novas dimensões, calcule a capacidade final de armazenamento desse reservatório após as alterações.
Um reservatório cilíndrico vertical, usado em uma estação de tratamento, possui raio interno de 1,5 m e altura de 4 m. A equipe técnica planeja aumentar o reservatório adicionando um anel cilíndrico superior com o mesmo raio e altura de 1,2 m.


Imagem associada para resolução da questão




Determine o aumento do volume, em metros cúbicos, decorrente apenas dessa ampliação. (considere π = 3,14)

A figura abaixo representa um dodecaedro, um sólido espacial formado por 12 faces pentagonais:


Imagem associada para resolução da questão



Sabendo-se que aresta é o segmento de reta que liga dois vértices de um polígono e que vértice é o ponto em que as arestas se encontram (conforme demonstrado na figura), qual é o número total desses elementos geométricos num dodecaedro?

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