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Seja uma esfera de raio r. É correto afirmar que seu volume é dado por
Se um professor de matemática deseja demonstrar que a relação de Euler para poliedros convexos, V- A + F = 2, é válida, ele poderia partir do princípio de que um tetraedro, por ser o poliedro convexo mais simples, necessariamente satisfaz a essa relação.
A nova caixa d’água de uma creche deverá ter capacidade mínima de 10.000 litros de água. A tabela abaixo demonstra cinco modelos de caixas em formato de paralelepípedo:
Imagem associada para resolução da questão
Devido à restrição da capacidade mínima de 10.000 litros, assinale a alternativa que apresenta o modelo que deve ser escolhido:
Em uma casa, dois tanques estão sendo utilizados para encher um terceiro tanque retangular. O tanque que será preenchido possui dimensões internas de 2 m de comprimento,1,5 m de largura e 1 m de altura.
O Tanque A libera água a 20 °C, com vazão constante de 12 L por minuto.
O Tanque B libera água a 40 °C, com vazão constante de 18 L por minuto.
Os dois tanques são abertos simultaneamente.
Sabendo que a temperatura final da água no tanque será a média aritmética ponderada das quantidades de água misturadas, é CORRETO afirmar que o tempo necessário para encher completamente o tanque e a temperatura final da água no tanque após o enchimento completo são respectivamente:
Um tijolo ecológico é fabricado baseado na Figura 1 e com altura se estendendo no eixo z até o ponto (0,0,5).
Figura 1: Base do sólido geométrico
30.1.png (265×152)
Para fins de visualização, o tijolo tem o seguinte formato demonstrado a seguir:
Figura 2: Sólido geométrico
30.2.png (172×289)
Desta forma, é CORRETO afirmar que o volume do sólido, em valor adimensional, vale: