Um cubo de volume V e área total A foi divido por planos paralelos às suas faces em oito cubinhos idênticos, e um desses cubinhos foi retirado, como ilustrado nas Figuras a seguir.

O volume e a área total do sólido, obtidos após a retirada do cubinho (Figura II), são, respectivamente,

Um estudante percebeu que o Sol ficava a pino em sua cidade ao meio-dia do dia 21 de março, ou seja, nesse momentoos objetos não possuíam sombra. Como ele sabia que a Terra é redonda, decidiu fazer um experimento para medir o raioda Terra. Viajou na direção norte até uma cidade que ficava a 3150 km de distância e, ao meio-dia de 21 de março, mediuo ângulo que os raios solares faziam com a vertical, encontrando 30º . Sendo o Sol uma fonte de luz muito distante, elepoderia considerar que os raios solares que incidem sobre o planeta são paralelos. O esquema de seu experimento estáilustrado a seguir.

Considerando a Terra uma esfera perfeita, e usando π = 3, qual a medida do raio da Terra, em km, encontrada pelo estudante?

Durante a construção de um reservatório de água, o engenheiro Anderson precisou calcular o volume de concreto necessário para preencher a base de sustentação, que possui o formato de um prisma reto cuja base é um triângulo retângulo. Os catetos desse triângulo medem 3 m e 4 m. A altura do prisma é de 2,5 m. Sabe-se que, para cada 1 m³ de concreto, são necessários 18 sacos de cimento. Entretanto, devido à umidade do solo, a equipe precisou aumentar em 20% a quantidade total de sacos calculada inicialmente. Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica quantos sacos de cimento foram utilizados no total.

Durante a construção de um reservatório de água, o engenheiro Anderson precisou calcular o volume de concreto necessário para preencher a base de sustentação, que possui o formato de um prisma reto cuja base é um triângulo retângulo. Os catetos desse triângulo medem 3 m e 4 m. A altura do prisma é de 2,5 m. Sabe-se que, para cada 1 m³ de concreto, são necessários 18 sacos de cimento. Entretanto, devido à umidade do solo, a equipe precisou aumentar em 20% a quantidade total de sacos calculada inicialmente. Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica quantos sacos de cimento foram utilizados no total.

A figura abaixo representa três cilindros de áreas de bases diferentes e com alturas iguais vistos de cima:

Os pontos Oa, Ob, Oc são os centros dos círculos A, B e C, respectivamente. Sabendo que as distâncias determine a soma dos volumes dos três cilindros, em cm³, sabendo que a altura h de ambos é de 200 cm. Assinale a alternativa que apresenta o valor CORRETO.