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Uma praça retangular mede 48 m de comprimento e 30 m de largura, mas parte de sua área será destinada à implantação de um jardim quadrado de 12 m de lado, localizado integralmente no interior do terreno, sem interferência no contorno externo. A administração pretende pavimentar toda a área restante da praça e instalar uma faixa de proteção ao longo de todo o perímetro externo do retângulo, adotando as dimensões informadas como medidas exatas. Qual é, respectivamente, a área a ser pavimentada e o comprimento total da faixa de proteção? 
Para construir um recurso didático, um professor desenhou duas circunferências concêntricas. Na circunferência maior, traçou uma corda de 16 cm que é tangente à circunferência menor.
A distância entre o centro comum das circunferências e o ponto de tangência da corda com a circunferência menor é de 6 cm.
O professor pretende preencher com material colorido somente a região compreendida entre as duas circunferências.

A área dessa região é
Para uma oficina de Geometria no Ensino Médio, um professor construiu um triângulo retângulo T1 com lados medindo 12 cm, 16 cm e 20 cm. Em seguida, produziu um segundo triângulo T2, semelhante a T1, cujo maior lado mede 15 cm.

Para completar o material didático, recebeu de outro professor um triângulo T3 cujos três lados medem 9 cm, 12 cm e 15 cm.

O professor pretende revestir integralmente uma face de T2 e uma face de T3 com papel adesivo. Desprezando perdas no recorte, a área mínima de papel necessária é
Em uma aula sobre produtos notáveis, um professor desenhou dois quadrados cujos lados, em centímetros, medem respectivamente (x + 3) e (x ? 3), com x > 3.

Em vez de informar separadamente as áreas, o professor estabeleceu que a soma das áreas dos dois quadrados é 306 cm² e perguntou aos estudantes qual seria a diferença entre a área do quadrado maior e a área do quadrado menor.

Utilizando as relações entre produtos notáveis, essa diferença é igual a
Em uma casa há uma parede que mede 8m de largura por 3m de altura. Nela, há uma janela que mede 2m de altura por 2m de largura. Considerando que somente a parede será pintada, qual a área total que deve receber tinta?