2. Questões de Concurso

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Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças.
Há 256 formatos de peças, desconsiderando-se rotações.
Um triângulo de Kepler, assim nomeado em homenagem ao matemático e astrônomo alemão Johannes Kepler, é um triângulo retângulo em que as medidas dos lados formam uma progressão geométrica. Com base nessa informação, julgue o item.
As áreas dos quadrados construídos sobre os lados de um triângulo de Kepler também formam uma progressão geométrica.
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Considerando essas informações, julgue o item.


A área do triângulo ABC em função dos lados e do raio da circunferência inscrita é S = abc/4R

Analise a figura a seguir.

27_11.png (322×164)
Na figura, os segmentos de reta 27_01.png (25×21), 27_02.png (28×22) e 27_03.png (22×20) são coplanares e simultaneamente perpendiculares à reta r. Sabendo-se que AB = x e CD = y, então o comprimento EF é
João desenhou uma figura de 18 lados, que considerando a ordem crescente do tamanho dos lados, cada um era 5 mm maior que o anterior. Sabendo que essa figura tem 98,1 cm de perímetro, então o tamanho do menor lado, em centímetros, é:
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