2. Questões de Concurso

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Um pintor precisa alcançar o topo de uma parede que está a 4 metros de altura. Ele apoia a escada no chão, deixando sua base a 3 metros da parede. Qual deve ser o comprimento da escada para que ele consiga alcançar o topo da parede?
Em uma praça recém-reformada, foi construída uma fonte decorativa composta por dois círculos concêntricos. A parte central da fonte é um círculo menor onde fica o jato d’água, enquanto a região ao redor é revestida com azulejos, formando uma coroa circular. O raio do círculo interno (onde sai o jato d’água) mede 5 m, e o raio do círculo externo, que delimita toda a fonte, mede 9 m. A equipe de manutenção precisa calcular a área da região que será revestida com azulejos. (Considere π = 3,14.)

Uma empresa de construção está revestindo as paredes laterais de um reservatório de água em formato de prisma reto. A base do reservatório é um triângulo retângulo cujos catetos medem 9 m e 12 m. A altura do reservatório (profundidade) é de 20 m. A empresa precisa comprar material para revestir apenas as paredes laterais do prisma. Qual é a área total a ser revestida?

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Em um círculo de raio 10 cm, traça-se um triângulo equilátero cujos vértices estão sobre a circunferência. Qual é a área da região do círculo que fica fora do triângulo?


(Use π = 3,14.)

Uma fábrica de embalagens criou um recipiente com o formato de um prisma reto, cuja base é um triângulo equilátero de 8 cm de lado. Sabendo que a altura interna desse prisma é de 6√3 cm. A capacidade máxima desse recipiente, em mililitros (mL), quando completamente cheio é:
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