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Observe a figura abaixo. 

Q31.png (317×224)

Na figura fora de escala tem-se duas circunferências secantes nos pontos M e N, as retas r e s tangentes às circunferências menor e maior, respectivamente, com r ? s = M e os pontos K, N e L alinhados. 

Os segmentos Q31_2.png (73×19) medem, em cm, respectivamente, x+5, x e 2x 

Analise as afirmativas a seguir, para as medidas dos segmentos em cm. 

Q31_3.png (113×88)

É correto afirmar que 


Sejam x1, x2, x3 e x4 as raízes do polinômio P(x) = Imagem associada para resolução da questão com x4 < x3 < x1 < x2

Considere, no ciclo trigonométrico, os arcos ?1 , ?2 , ?3 e ?4 dados por sen (?1) = x1 , sen (?2) = x2 , sen (?3) = x3 e sen (?4) = x4 , com ?1 < ?2 < ?3 < ?4 e ?1 , ?2 , ?3 e ?4 ? [0 , 2?]

Considere, também, A, B, C e D os pontos de extremidades dos arcos ?1 , ?2 , ?3 e ?4, respectivamente, no sentido anti-horário, com origem no ponto de coordenadas (1 , 0)

Analise as afirmações a seguir. 

(I) A sequência (x1, x2, x3, x4) é uma progressão geométrica.
(II) A sequência (?1, ?2, ?3, ?4) é uma progressão aritmética.
(III) A área do polígono ABCD é igual a ?3 unidades de área. É correto afirmar que 
Um indivíduo está de pé sobre uma rua horizontal olhando fixamente para o topo de um poste vertical de 6 metros de altura. Quando o indivíduo estava em uma posição em que o ângulo de elevação do seu olhar era 30o, ele caminhou 5 metros na direção do poste, se aproximando deste, até parar no ponto em que o ângulo de elevação do olhar passou a ser de 60o.
Considerando-se 1,7 como aproximação para a ?3, é correto afirmar que a altura dos olhos do indivíduo, em metros, é
A figura ilustra duas circunferências concêntricas, de centro em O, sobre as quais se constrói um circuito fechado ABCDA, formado pelos segmentos de reta AB e CD, intercalados por dois arcos de circunferência AD e BC.

Imagem associada para resolução da questão

Os pontos A e D pertencem à circunferência de raio 5 cm e os pontos B e C, à circunferência de raio 2 cm. O arco AD mede 240o e os prolongamentos de AB e CD contêm o ponto O. Considerando-se ? igual a 3, o comprimento do circuito completo é
Se D é a região plana limitada pelas curvas x2 + y2 = 4 e x2 + y2 = 9, então é verdade que o valor de Imagem associada para resolução da questão