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Seja um dispositivo que lança esferas de ferro a uma determinada distância que é personalizada através de um software. Inicialmente, esse dispositivo foi colocado em determinada posição e programou-se para que a esfera de ferro fosse lançada 3 metros e 75 centímetros distante do dispositivo. Em seguida, o dispositivo foi girado noventa graus para a direita, sem movê-lo para além disso. Um novo disparo foi feito, agora programado para 5 metros distante do dispositivo. Se for verificada a distância entre as duas esferas de ferro lançadas, se chegará a: (Desconsiderando qualquer tipo de altura, tudo ocorrendo junto ao chão).
Em uma operação de mapeamento topográfico, um drone parte do ponto A e precisa atingir o ponto C. Para conduzi-lo até o destino, o operador guia horizontalmente até o ponto B, depois sobe verticalmente até o ponto C, conforme ilustrado na imagem abaixo.

Imagem associada para resolução da questão


Qual seria a distância (D) que o drone percorreria se fosse diretamente em linha reta do ponto A ao ponto C.
Considere o triângulo retângulo com ângulo reto em A abaixo:

Q20.png (317×256)

Analise as afirmativas a seguir e, em seguida, assinale a alternativa correta:

I. No triângulo, o lado Q20_1.png (32×26), que é oposto ao ângulo reto, é chamado de hipotenusa. E se y = 32,5º, então, ?  = 57,5º.
II. Os lados Q20_2.png (32×26) e Q20_3.png (32×26) adjacentes ao ângulo reto, são chamados de catetos. E considerando que a hipotenusa for igual a 15 (Q20_1.png (32×26) = 15) e o cateto adjacente ao ângulo ? for igual a 7, então, pelo teorema de Pitágoras o cateto oposto ao ângulo ? será igual a 12.
III. Se os catetos adjacentes ao ângulo reto ?, forem iguais a Q20_4.png (140×26), então, a hipotenusa Q20_1.png (32×26) = 5.
IV. Se os catetos adjacentes ao ângulo reto ?, forem iguais a Q20_5.png (133×26) então, a hipotenusa Q20_1.png (32×26) = 3.
Dona Joaquina fez uma horta em seu quintal, que mede 7 metros por 15 metros, e algum tempo depois, decidiu aumentar o comprimento de forma que a área aumenta para:

A = 7 ? (15 + x)

Considerando a expressão acima, analise e assinale qual alternativa representa a área da nova horta de Dona Joaquina:
O espaço de lazer de um condomínio é formado por um gramado retangular de 120 m de comprimento por 50 m de largura, ao qual foi anexada, em um dos lados maiores, uma praça semicircular cujo diâmetro coincide com a largura do retângulo, conforme a figura a seguir:
Fig._13.png (273×133)

Considerando ? = 3,14, a área total desse espaço de lazer é: