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Samuel possui 12 palitos iguais e resolveu formar um único triângulo por vez, usando os 12 palitos sem parti-los. Ele verificou que é possível formar x triângulos retângulos, y triângulos isósceles, z triângulos equiláteros e w triângulos
escalenos.
A soma x + y + z + w é igual a

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Assim, a área hachurada nessa figura, em função de a, é igual a

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A soma das alternativas verdadeiras é igual a

Na figura abaixo ABCDEF é um hexágono regular de lado igual a 1, ABMN e CDVU são quadrados.


Imagem associada para resolução da questão


Com base nessas informações, a medida do segmento VN é igual a