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A superfície de qualquer polígono regular que tenha n lados pode ser decomposta em n triângulos isósceles, cada um deles com um vértice comum coincidente com o centro da circunferência inscrita no polígono.
As expressões que representam o número de diagonais e a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo, em função do número n de lados do polígono, são ambas de segundo grau. 
É possível decompor a superfície de um polígono convexo que tenha n vértices em (n ? 3) triângulos, todos eles com um vértice comum em um dos vértices do polígono.
Cada vértice de qualquer polígono convexo que tenha n lados é extremidade de (n ? 2) diagonais desse polígono. 
Uma poligonal de três lados foi levantada a trena, tendo as medidas apresentadas abaixo.
q_36 n.png (332×252)

Distância AB = 58 m
Distância BC = 75 m
Distância CA = 42 m 

A área dessa poligonal é de aproximadamente: