2. Questões de Concurso

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Um professor de matemática, ao desenhar um triângulo no quadro para ilustrar uma propriedade geométrica, informou aos alunos que a soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo é constante e igual a 180°. Sabendo que dois dos ângulos internos desse triângulo desenhado medem, respectivamente,35° e 60°, a medida do terceiro ângulo interno é:
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Na figura abaixo, que está fora de escala, a circunferência tem raio de 12 cm e foi dividida em 6 partes de mesma área, das quais uma foi destacada em cinza.
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Então, assumindo a aproximação π = 3, a região destacada na figura tem área de
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Considerando a figura acima, assinale a alternativa que apresenta a fórmula da sua área.
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Sérgio fez uma viagem para um país distante, onde se deparou com uma antiga estrutura arquitetônica que desafia a sua compreensão. Este monumento se destaca por sua forma única e suas proporções harmoniosas. Os habitantes locais o chamam de "O Mistério Geométrico". Após algumas conversas com os moradores, Sérgio descobriu que a estrutura é, na verdade, um polígono regular, uma figura geométrica com lados e ângulos uniformes. Os moradores locais lhe contaram que o ângulo interno desse polígono é o quádruplo do ângulo externo. Fascinado pela complexidade desse monumento, Sérgio identificou o polígono quando contou o seu número de lados. Neste cenário intrigante, qual é o número de diagonais desse misterioso polígono?
A prefeitura de uma cidade turística está planejando a revitalização de uma área verde localizada entre duas ruas que se encontram em um ângulo de 60 graus. O terreno a ser revitalizado possui formato triangular, com as fachadas para essas duas ruas medindo 15 metros e 20 metros, respectivamente. Para fins de planejamento do projeto de paisagismo e cálculo de custos, a equipe de arquitetura precisa determinar a área total desse terreno. Qual a área total do terreno a ser revitalizado, em metros quadrados? Considere o sen 60° = √3/2
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