Questões de Concurso

Um professor dividiu a turma em grupos e apresentou-lhes quatro pantógrafos diferentes para que eles aplicassem uma planta baixa que estava muito pequena. Um dos grupos queria fazer uma ampliação na razão de 4 : 1. Qual alternativa indica o instrumento que esse grupo deveria escolher?

Uma professora de Matemática pediu aos estudantes de uma turma da Educação de Jovens e Adultos que determinassem o valor da hipotenusa em um triângulo retângulo com medidas dos catetos 120 m e 160 m.

Após ela desenhar na lousa o triângulo e escrever as medidas dos catetos, ocorreu o seguinte diálogo:

Estudante: Professora, a senhora sabe que sou pedreiro, né?

Professora: Sim, eu me lembro de você ter mencionado em uma aula.

Estudante: Esse exercício é fácil de fazer.

Professora: É mesmo!

Estudante: A resposta é 200 metros.

Professora: Como foi que você fez tão rápido?

Estudante: É simples. Nas obras nós temos uma regrinha para determinar o esquadro de uma parede. Eu pego um canto da parede, meço 60 cm e realizo uma marcação. Depois, do mesmo canto eu meço 80 cm na outra parede e faço uma marcação. A linha que une as duas marcações deverá ter 100 cm. Então, as duas paredes estarão no esquadro.

Professora: Mas as medidas que eu pedi são diferentes.

Estudante: Eu percebi rapidamente que as medidas que a senhora escreveu na lousa eram o dobro das que eu uso na “regrinha”. Então, tem que dar 200.

Professora: Mas por que você não usou a fórmula?

Estudante: Eu nem sabia que tinha uma fórmula!

Diante do cenário em sala de aula, qual tendência em Educação Matemática pode subsidiar uma estratégia de ensino da professora, nas próximas aulas, com o objetivo de valorizar os conhecimentos socioculturais que os estudantes carregam de suas historicidades, e qual conteúdo matemático a professora está referenciando no cenário apresentado, respectivamente?

Em uma atividade de geometria aplicada aos Anos Finais do Ensino Fundamental, um professor propôs aos estudantes que construíssem um tangram tradicional a partir de uma folha de papel quadrada, utilizando dobraduras. Na folha de papel, usa-se uma sequência de dobraduras que divide o quadrado em sete peças geométricas. Na primeira etapa, o quadrado original é dobrado ao longo das diagonais, formando quatro triângulos retângulos congruentes. Na segunda etapa, dobra-se um vértice até o ponto médio da diagonal para formar um triângulo retângulo. A terceira etapa consiste na dobra de um lado do quadrado original até o ponto de intersecção das diagonais, formando um paralelogramo. Por fim, dobra-se um vértice do quadrado original até o ponto de intersecção das diagonais, formando um triângulo retângulo e um quadrado. Após a construção, traçam-se algumas das linhas marcadas pelas dobraduras que formam as sete peças geométricas do tangram tradicional, e elas são recortadas.

Essa atividade permite aos estudantes concluírem que, dentre as sete peças recortadas,

Uma empresa de telefonia tem o objetivo de construir uma torre de transmissão de celulares para melhor atender a três prédios públicos. As localizações desses prédios estão representadas em um plano cartesiano com as seguintes coordenadas:

• escola municipal: coordenada (4,7),

• posto de saúde: coordenada (1,2),

• biblioteca pública: coordenada (9,3).

Nessa situação, a equipe técnica da empresa precisa determinar as coordenadas para a instalação da torre, de modo que ela seja equidistante dos três prédios. Qual conceito deve ser utilizado para encontrar as coordenadas do ponto de instalação?

Esses procedimentos algébricos eram justificados por Al-Khwarizmi pela técnica que ficou conhecida como “completar quadrados”. Um estudante ilustrou esse procedimento com um desenho. Qual é a figura que representa a solução descrita?