Questões de Concurso

Camila está analisando o projeto de divisão de uma região triangular ABC, que será dividida em três partes triangulares menores (AFD, DBE e EGC) e um trapézio (EGFD), conforme representado na figura a seguir:

Foi solicitado a Camila que calculasse a área do trapézio EGFD.
Sobre esse projeto, sabe-se que AB, BC e AF medem, respectivamente, 9 m, 12 m e 3 m; que os triângulos ABC, AFD, DBE e EGC são retângulos; que o triângulo DBE é retângulo e isósceles, com DB = BE, e que sua área mede 8 m²; e que o lado GF do trapézio EGFD corresponde à altura desse trapézio.
Além de outras etapas de sua análise, Camila percebeu que os triângulos EGC e ABC são semelhantes, o que significa que:

Calculando, ao fim, a área do trapézio EGFD, expressa em m², Camila obteve, corretamente,

A figura a seguir representa a planta do apartamento de João, na escala 1 : 50 (isto é, 1 cm da planta corresponde a 50 cm da medida real do apartamento). As medidas estão expressas em centímetros.

João contratará uma empresa para fazer o polimento e restauração do piso dos cômodos destacados, em cinza, na figura. Se o valor cobrado pela empresa para fazer esse serviço é de R$ 150,00 por metro quadrado, o valor a ser pago por João pelo serviço será de

Considere um triângulo ABC circunscrito a um círculo de raio de 1 cm. Se AB = AC e BC = 4 cm, então a razão entre o comprimento da circunferência e o perímetro do triângulo é:

Mateus precisa pintar o quarto dele, que tem a forma de um bloco retangular (paralelepípedo reto retângulo). Das quatro paredes e do teto, todos retangulares, que serão pintados, apenas não receberão tinta uma porta, de área 3 m² , e uma janela, de área 2 m² , que ficam, cada uma, em uma parede diferente do quarto.

Sabendo que o chão do quarto de Mateus é um retângulo de comprimento 4 m e largura 5 m e que a altura do quarto (pé direito do quarto) é de 2,5 m, a área total que será pintada é de

A respeito de um triângulo retângulo de hipotenusa medindo x metros e de catetos congruentes, cada um com y centímetros, é correto afirmar que, necessariamente: