2. Questões de Concurso

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Uma professora de Matemática pediu aos estudantes de uma turma da Educação de Jovens e Adultos que determinassem o valor da hipotenusa em um triângulo retângulo com medidas dos catetos 120 m e 160 m.


Após ela desenhar na lousa o triângulo e escrever as medidas dos catetos, ocorreu o seguinte diálogo:


Estudante: Professora, a senhora sabe que sou pedreiro, né?


Professora: Sim, eu me lembro de você ter mencionado em uma aula.


Estudante: Esse exercício é fácil de fazer.


Professora: É mesmo!


Estudante: A resposta é 200 metros.


Professora: Como foi que você fez tão rápido?


Estudante: É simples. Nas obras nós temos uma regrinha para determinar o esquadro de uma parede. Eu pego um canto da parede, meço 60 cm e realizo uma marcação. Depois, do mesmo canto eu meço 80 cm na outra parede e faço uma marcação. A linha que une as duas marcações deverá ter 100 cm. Então, as duas paredes estarão no esquadro.


Professora: Mas as medidas que eu pedi são diferentes.


Estudante: Eu percebi rapidamente que as medidas que a senhora escreveu na lousa eram o dobro das que eu uso na “regrinha”. Então, tem que dar 200.


Professora: Mas por que você não usou a fórmula?


Estudante: Eu nem sabia que tinha uma fórmula!


Diante do cenário em sala de aula, qual tendência em Educação Matemática pode subsidiar uma estratégia de ensino da professora, nas próximas aulas, com o objetivo de valorizar os conhecimentos socioculturais que os estudantes carregam de suas historicidades, e qual conteúdo matemático a professora está referenciando no cenário apresentado, respectivamente?

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Em uma atividade de geometria aplicada aos Anos Finais do Ensino Fundamental, um professor propôs aos estudantes que construíssem um tangram tradicional a partir de uma folha de papel quadrada, utilizando dobraduras. Na folha de papel, usa-se uma sequência de dobraduras que divide o quadrado em sete peças geométricas. Na primeira etapa, o quadrado original é dobrado ao longo das diagonais, formando quatro triângulos retângulos congruentes. Na segunda etapa, dobra-se um vértice até o ponto médio da diagonal para formar um triângulo retângulo. A terceira etapa consiste na dobra de um lado do quadrado original até o ponto de intersecção das diagonais, formando um paralelogramo. Por fim, dobra-se um vértice do quadrado original até o ponto de intersecção das diagonais, formando um triângulo retângulo e um quadrado. Após a construção, traçam-se algumas das linhas marcadas pelas dobraduras que formam as sete peças geométricas do tangram tradicional, e elas são recortadas.

Essa atividade permite aos estudantes concluírem que, dentre as sete peças recortadas,

Uma empresa de telefonia tem o objetivo de construir uma torre de transmissão de celulares para melhor atender a três prédios públicos. As localizações desses prédios estão representadas em um plano cartesiano com as seguintes coordenadas:

• escola municipal: coordenada (4,7),

• posto de saúde: coordenada (1,2),

• biblioteca pública: coordenada (9,3).


Nessa situação, a equipe técnica da empresa precisa determinar as coordenadas para a instalação da torre, de modo que ela seja equidistante dos três prédios. Qual conceito deve ser utilizado para encontrar as coordenadas do ponto de instalação?

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Esses procedimentos algébricos eram justificados por Al-Khwarizmi pela técnica que ficou conhecida como “completar quadrados”. Um estudante ilustrou esse procedimento com um desenho. Qual é a figura que representa a solução descrita?
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Assinale a alternativa que indica um procedimento que atende a essa solicitação da professora.
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