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Um quadrado está inscrito em uma circunferência de raio 10 cm. A área desse quadrado, em centímetros quadrados, é igual a:
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Um professor de matemática, ao desenhar um triângulo no quadro para ilustrar uma propriedade geométrica, informou aos alunos que a soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo é constante e igual a 180°. Sabendo que dois dos ângulos internos desse triângulo desenhado medem, respectivamente,35° e 60°, a medida do terceiro ângulo interno é:
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Na figura abaixo, que está fora de escala, a circunferência tem raio de 12 cm e foi dividida em 6 partes de mesma área, das quais uma foi destacada em cinza.
Imagem associada para resolução da questão

Então, assumindo a aproximação π = 3, a região destacada na figura tem área de
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Considerando a figura acima, assinale a alternativa que apresenta a fórmula da sua área.
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Sérgio fez uma viagem para um país distante, onde se deparou com uma antiga estrutura arquitetônica que desafia a sua compreensão. Este monumento se destaca por sua forma única e suas proporções harmoniosas. Os habitantes locais o chamam de "O Mistério Geométrico". Após algumas conversas com os moradores, Sérgio descobriu que a estrutura é, na verdade, um polígono regular, uma figura geométrica com lados e ângulos uniformes. Os moradores locais lhe contaram que o ângulo interno desse polígono é o quádruplo do ângulo externo. Fascinado pela complexidade desse monumento, Sérgio identificou o polígono quando contou o seu número de lados. Neste cenário intrigante, qual é o número de diagonais desse misterioso polígono?