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O esquema a seguir mostra os cruzamentos entre as ruas A, B e C, assim como a praça triangular, com vértices P, Q e R, que fica entre essas ruas. Sabe-se que:
• as ruas A e C são perpendiculares entre si;
• PQ = 80 m;
• PR = 60 m.

Imagem associada para resolução da questão

Valdomiro se encontra no ponto P e deve andar, por dentro da praça, até chegar à rua B. A menor distância que ele pode percorrer, em metros, corresponde a:
Duas pistas de ciclismo circulares são concêntricas, e o diâmetro de uma é 20 metros maior que o da outra. Sabe-se que o comprimento da pista maior é 40% maior que o comprimento da pista menor.
Se o raio da pista menor, em metros, é igual a R, a soma dos algarismos de R é:
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Em certo dia, Valdomiro pintará vários círculos na parede de um quarto de criança. Na parte da manhã, ele vai pintar dois círculos, com diâmetros de 30 cm e 40 cm, respectivamente. À tarde, ele vai pintar N círculos inteiros com diâmetro de 20 cm, de forma que N seja o menor valor possível para que a área total pintada à tarde seja maior que a área total pintada pela manhã.

O valor de N é:
Certa estrutura em aço é composta por cinco retângulos congruentes, como se observa na figura abaixo. Cada segmento corresponde ao corte linear de um vergalhão de aço, cujas medidas são apresentadas no primeiro retângulo.

Q20.png (349×89)

A quantidade mínima de vergalhões de aço usada para fabricar essa estrutura é igual a:
As dimensões em metros de uma sala retangular são iguais às raízes da equação 4x2 - 28x + 45 = 0. O perímetro e a área dessa sala são, respectivamente, iguais a: