Questões de Concurso

Uma indústria química precisa construir um tanque cilíndrico de armazenamento de líquidos para aumentar sua capacidade de estocagem. A equipe de engenharia escolheu o formato cilíndrico pela sua eficiência em armazenamento e facilidade de manutenção. O tanque terá um raio interno de 3 metros e uma altura de 6 metros. Para evitar vazamentos, a equipe decidiu revestir a área interna da superfície lateral com um material especial.
Além disso, eles precisarão construir uma tampa quadrada que cubra toda a abertura superior do tanque, mas que se estenda 0,5 metros além da borda do tanque em todos os lados para permitir encaixe seguro e proteção extra contra vazamentos.

Qual é a área total que precisará ser revestida com o material especial, considerando a superfície lateral interna do cilindro e a área da tampa quadrada? (Considere π = 3,14 )

Uma equipe de topografia precisa medir a largura de um rio sem atravessá-lo. O topógrafo se posiciona no ponto A, na margem sul, e avista uma árvore (ponto B) diretamente à sua frente, na margem norte, de forma que a linha AB é perpendicular às margens. Ele então caminha 90 metros para leste, paralelamente à margem, chegando ao ponto C. Deste ponto C, ele visa a árvore B e mede a distância em linha reta (hipotenusa) de C até B, encontrando 150 metros. Com base nessas medições, a equipe precisa calcular a largura exata do rio (distância AB).
Assim, analise as afirmativas a seguir:

I.A largura do rio, correspondente à distância AB, é de 120 metros.
II.Se a distância AC fosse 100 metros e a visada CB fosse 150 metros, a largura do rio (AB) seria 110 metros.
III.O triângulo ABC formado é um triângulo retângulo pitagórico, cujos lados são proporcionais ao terno 3,4 e 5.

Está correto o que se afirma em:

Uma equipe de topografia precisa medir a largura de um rio sem atravessá-lo. O topógrafo se posiciona no ponto A, na margem sul, e avista uma árvore (ponto B) diretamente à sua frente, na margem norte, de forma que a linha AB é perpendicular às margens. Ele então caminha 90 metros para leste, paralelamente à margem, chegando ao ponto C. Deste ponto C, ele visa a árvore B e mede a distância em linha reta (hipotenusa) de C até B, encontrando 150 metros. Com base nessas medições, a equipe precisa calcular a largura exata do rio (distância AB).
Assim, analise as afirmativas a seguir:

I.A largura do rio, correspondente à distância AB, é de 120 metros.
II.Se a distância AC fosse 100 metros e a visada CB fosse 150 metros, a largura do rio (AB) seria 110 metros.
III.O triângulo ABC formado é um triângulo retângulo pitagórico, cujos lados são proporcionais ao terno 3,4 e 5.

Está correto o que se afirma em:

No plano cartesiano, a distância entre dois pontos é uma aplicação direta do Teorema de Pitágoras. Considere dois pontos A(1,1) e B(4,5). Um estudante precisa calcular a distância exata entre esses dois pontos para determinar o comprimento de um segmento de reta. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da distância entre os pontos A e B.

A resolução de triângulos que não possuem um ângulo reto exige a aplicação de relações métricas específicas que consideram a natureza dos ângulos e as medidas dos lados. Para determinar a medida do terceiro lado de um triângulo qualquer, quando são conhecidos os comprimentos de dois lados e a medida do ângulo compreendido entre eles, deve-se aplicar um teorema específico que generaliza o Teorema de Pitágoras. Assinale a alternativa que indica corretamente esse teorema e sua aplicação teórica.