2. Questões de Concurso

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Observe a seguinte sequência lógica figural:



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O quadrado do primeiro elemento tem lado 1 cm e tem sua diagonal medida pela variável d1, conforme a figura. Os próximos elementos são sequências de quadrados que são sucessivamente inscritos a partir do quadrado inicial. A diagonal correspondente ao n-ésimo elemento é a diagonal do quadrado mais interno inscrito. Nesta situação, qual a medida da diagonal correspondente ao 4° elemento, em centímetros? 

Um terreno retangular será cercado com 62 m de arame e terá área de 240 m². Determine quais são as dimensões do terreno. 
Uma fabricante de cartões em PVC personalizados adquire placas do material com comprimento igual a 1,2 metros e largura igual a 0,8 metros. Essas placas foram utilizadas para produzir cartões de 20 centímetros de largura e 35 centímetros de comprimento. Se a devolução da parte não usada de cada placa à fabricante dela acarreta desconto de R$ 0,10 para a próxima compra a cada cem centímetros quadrados (independente da forma das sobras), um pedido de 120 cartões trará um desconto de:
A figura abaixo mostra um quadrado ABCD de lado L e dois triângulos ABE e CDF, onde E e F são os pontos médios dos segmentos CD e AB, respectivamente. 


Imagem associada para resolução da questão


A área de interseção entre os dois triângulos (área sombreada da figura) é dada por: 
Um campo de futebol tem 120 m de comprimento e 90 m de largura. Estima-se que um jogador de futebol corra cerca de 12 km por partida. Quantas voltas completas um jogador conseguiria dar ao longo do perímetro do campo percorrendo essa distância?
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